辽宁省葫芦岛市龙港区2022年第二次模拟考试数学试题

更新时间：2022-06-07 浏览次数：73 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021九上·临海期末) “垃圾分一分，环境美十分”下列四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018九上·潮南期末) 二次函数y=x²+2的顶点坐标是（）

A . （1，﹣2） B . （1，2） C . （0，﹣2） D . （0，2）

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3. (2017·葫芦岛) 如图，点A，B，C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 70°

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4. 图示为抛物线y＝ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x＝2，若其与x轴的一交点为B（6，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是（）

A . x＞6 B . 0＜x＜6 C . ﹣2＜x＜6 D . x＜﹣2或x＞6

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5. (2020·岱岳模拟)
如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、矩形、菱形、正五边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2020·武汉模拟) 若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（）

A . 发生的可能性为 $\text{[math]}$ B . 是不可能事件 C . 随机事件 D . 必然事件

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8. (2019九上·北京期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·廊坊月考) 已知二次函数的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为（﹣2，1）．若函数图象经过（1，y₁），（﹣1，y₂），（﹣4，y₃）三点，则（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₂＜y₃＜y₁

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10. 如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，1），若抛物线y＝x²＋c与线段AB有公共点，则c的取值范围是（）

A . ﹣1≤c≤0 B . ﹣1≤c≤ $\text{[math]}$ C . ﹣1≤c≤ $\text{[math]}$ D . 0≤c≤ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

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12. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率.

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13. 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形，这个圆锥的底面圆半径为cm．

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14. (2020八下·大庆期中)
如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是．

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15. (2021九上·息县月考) 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C=°.

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16. 如图，圆与圆的位置关系有．

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17. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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18. 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，E在AC上且AE=2，D是直线BC_上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF，AF，下列结论：①DF的最小值为 $\text{[math]}$ ；②AF的最小值是 $\text{[math]}$ ；③当CD=1时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，DE=1．正确结论的题号是．

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三、解答题

19. 用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，求可配成紫色的概率．

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点B在旋转过程中经过的路径长；
3. （3）直接写出线段AB扫过的图形面积．
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21. (2021九上·龙游期末) 一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球4只，他们除颜色外，其他都相同，小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回不断重复实验，将多次实验结果画出如下频率统计图.
1. （1）当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.01），从箱子中摸一次球，摸到红球的概率是；
2. （2）从该箱子里随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球.用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概率.
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22. 如图，△ABC是等边三角形，AB=4，以AB为直径作 $\text{[math]}$ ，交BC边于点D，交AC边于点F，DE与 $\text{[math]}$ 相切交AC于E，求由DE，EF和 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积．

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23. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F在AB延长线上，连接CF，CB，∠FCB=∠BCD．
1. （1）求证：CF为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若BE=4，FB=6，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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24. 某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与一次批发数量x（件）（x为正整数）之间的关系满足图中折线的函数关系．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）若每件T恤衫的成本价是60元，当 $\text{[math]}$ 时，求服装厂所获利润w（元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？
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25. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC，H为垂足，将△ABH绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得△ADE，连接CD，F为CD的中点，连接FH，FE．
1. （1）求证：FH=FE且FH⊥FE；
2. （2）若AB=4， $\text{[math]}$ ，直接写出点F经过的路径长．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点E，与y轴交于点D．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） P为抛物线上的点，连接OP交直线DE于Q，当Q是OP中点时，求点P的坐标；
3. （3） M在直线DE上，当△CDM为等腰三角形时，直接写出点M的坐标．
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