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（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学《特殊的...

更新时间：2022-04-18 浏览次数：65 类型：复习试卷

一、单选题

1. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是不是矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A . 测量对角线，看是否互相平分 B . 测量两组对边，看是否分别相等 C . 测量对角线，看是否相等 D . 测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等

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2. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，增加一个条件能使它成为矩形，则增加的条件是（）

A . 对角线互相平分 B . AB=BC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC的垂直平分线分别交AC.AB于点D，F，过点B作DF的垂线，垂足为E.若BC=2，则四边形BCDE的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，D，E，F分别是△ABC三边的中点，添加下列条件后，不能得到四边形DBFE是菱形的是（）

A . AB=BC B . BE平分∠ABC C . BE⊥AC D . AB=AC

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5. 如图所示，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（）

A . AB=CD B . AD=BC C . AB=BC D . AC=BD

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6. 菱形ABCD的边长AB=5，则此菱形的周长是（）

A . 20 B . 25 C . 10 D . 5

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7. 如图，菱形ABCD中，AE=1，AF=BE=2.若P为对角线BD 上一动点，则EP＋FP的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022八下·内江开学考) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若S₁＝4，S₃＝12，则S₂的值为（）

A . 16 B . 24 C . 48 D . 64

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9. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变.如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积与正方形ABCD的面积之比是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·尤溪开学考) 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，能判定菱形ABCD是正方形的是（）

A . AB = AC B . OA = OC C . BC⊥CD D . AC⊥BD

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二、填空题

11. 如图所示，顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形GHEF，要使四边形GHEF为矩形，则四边形ABCD 的对角线AC，BD 应满足的条件是.

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12. 如图所示，在△ABC中，点D在BC上，过点D分别作AB，AC的平行线，分别交AC，AB于点E，F.如果要得到矩形AEDF，那么△ABC应具备的条件是.

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13. (2022·山西模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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14. 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE// AC，CE//BD，DE和CE相交于点E，已知AB=4，AD=6，则四边形OCED的周长为.

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15. (2022八下·长沙开学考) 建党100周年主题活动中，702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是：如图2，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 四周分别放置四个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，构造了一个大正方形 $\text{[math]}$ ，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标.现将阴影部分图形面积记作 $\text{[math]}$ ，每一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形面积记作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

16. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点.求证：四边形 EFGH是矩形.

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17. 如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，且CE= $\text{[math]}$ AB.
求证：四边形CFED是矩形.

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18. 如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连结OH.
求证：∠DHO=∠DCO.

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19. (2022九下·沈阳开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ ，求证：不论点E、F怎样移动， $\text{[math]}$ 总是等边三角形．

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20. (2021·蕉岭模拟) 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，AD＝BC，求证：四边形EFGH是菱形．

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21. (2022八下·泾阳月考) 如图，∠ABC=∠FAC=90°，BC长为3cm，AB长为4cm，AF长为12cm．求正方形CDEF的面积

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22. (2021九上·金台期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別为E、F.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

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