辽宁省大连市中山区2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-04-26 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017八下·富顺期中) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

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2. (2020八上·石景山期末) 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果2是方程的一个根，那么c的值是（）

A . 4 B . －4 C . 2 D . －2

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5. (2021八下·玉田期末) 如图，为估计池塘两岸边A ， B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C ，分别取AC ， BC的中点D ， E ，测得DE＝15m，则A ， B两点间的距离是（）

A . 15m B . 20m C . 30m D . 60m

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6. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相垂直且相等

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7. 某合唱队共有39名学生，统计他们的年龄情况，结果为：13岁3人，14岁18人，15岁14人，16岁4人．该合唱队学生年龄的中位数和众数分别为（　　）

A . 14岁，15岁 B . 14岁，14岁 C . 15岁，15岁 D . 15岁，14岁

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8. 已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线y＝2x+b的图象上，则m与n的大小关系为（　　）

A . m＞n B . m＜n C . m≤n D . m≥n

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9. (2021九上·宜兴月考) 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝15 B . $\text{[math]}$ x（x+1）＝15 C . x（x+1）＝15 D . x（x﹣1）＝15

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10. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF⊥BE，垂足为G，则下列结论①BE＝AF；②∠AFB+∠BEC＝90°；③∠DAF＝∠ABE；④BF＝CE．其中正确的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果．

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12. (2020八上·建宁期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝．

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13. (2021八下·甘井子期末) 随机从甲、乙两块试验田中各抽取 $\text{[math]}$ 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小麦长势比较整齐的试验田是．

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14. 如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形的面积等于．

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15. 把方程x²+4x+1＝0用配方法化为（x+m）²＝n的形式，则n的值是．

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16. 如图，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P的坐标为（m，m+1），且点P在△ABO的内部，则m的取值范围是．

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三、解答题

17. 用适当的方法解下列方程
1. （1） x²﹣2x﹣3＝0；
2. （2） x²﹣4x+1＝0．
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18. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在BC、DE上，DF＝CE，BC＝DE．求证AF⊥DE．

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19. 如图，从电线杆离地面4m的A处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点B到电线杆底部C的距离为2m，求钢索AB的长度（结果保留根号）

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20. 为了响应教育部关于学生使用手机的规定，鼓励师生课外阅读，某校开展“放下手机，手捧书香”的活动．为了解学生课外阅读情况，抽样调查了八年级部分学生每周用于课外阅读的时间：
【数据收集】随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：
60，81，120，140，70，81，10，20，100，81，30，60，81，50，40，110，130，146，90，100．
【整理数据】
按如表分段整理样本数据：
课外阅读时间x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
人数
3
5
8
a
【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
平均数
中位数
众数
80
b
c
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）表格中的a＝，b＝，c＝；
2. （2）如果该校八年级现有学生500人，根据抽样调查数据，估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有多少名？
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21. 商场出售的某品牌电脑原价为每台5000元，随着暑期来临，开展了促销活动，将原价经过两次下调后，促销价为每台4050元．求平均每次下调的百分率．

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22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD＝3∠BCD，点E是AB的中点．求∠CED的度数．

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23. 甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位m）与行走时间x（单位min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离S（单位m）与甲行走时间x（单位min）的函数图象．
1. （1）甲的速度是m/min，乙的速度是m/min；
2. （2） a﹣b＝min；
3. （3）甲出发多少时间，甲、乙两人第二次相距60m．
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24. 如图1，平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（2，1），OA⊥OB，OA＝OB，BC∥x轴，交y轴于点D，∠BCA＝135°．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）求线段BC的长；
3. （3）点P（0，m）在线段OD上，过点P作轴平行线（如图2），被四边形AOBC的边截得线段的长度为d，求d关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围．
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25. 如图1，▱ABCD中，点E在AB上，点P在CD上，DF⊥CD，交PE于点F，AE＝FE，∠PFD＝2∠ADF，∠BFD+∠BFP＝180°．
1. （1）求∠C与∠ADF的数量关系；
2. （2）求证CD＝DF；
3. （3）连接AF并延长交BC于点Q（如图2），求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 已知函数y＝ $\text{[math]}$ 其中m为常数，该函数的图象记为G，图象G交x轴于点A，交y轴于点B．
1. （1）点A的坐标为（用含m的式子表示）；
2. （2）当点B的坐标为（0，2）时，m的值为；
3. （3）直线x＝2m与图象G交于点C，判断线段AB，OC的关系并证明．
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