山西省晋中市祁县、灵石县2020-2021学年七年级下学期期...

更新时间：2022-04-20 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016·西城模拟) “瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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3. 如图，将直角三角板 $\text{[math]}$ 与直尺贴在一起，使三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·鹤岗) 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 下列说法不正确的是（）

A . 通过大量重复试验，可以用频率估计概率 B . 概率很小的事件不可能发生 C . 必然事件发生的概率是1 D . 投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算

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6. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中不正确的是（）

A . BF＝CF B . ∠C＋∠CAD＝90° C . ∠BAF＝∠CAF D . $\text{[math]}$

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7. (2019七下·光明期末) 如图，点E ，点F在直线AC上，DF＝BE ， ∠AFD＝∠CEB ，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）

A . ∠B＝∠D B . AD＝CB C . AE＝CF D . ∠A＝∠C

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8. (2020七下·江阴期中) 用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为a、b，a＞b)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是（）

A . a＋b=8 B . a－b=4 C . a·b=12 D . a²＋b²=64

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9. 在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）

A . 25° B . 25°或40° C . 25°或 35° D . 40°

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10. 如图1是 $\text{[math]}$ 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿 $\text{[math]}$ 折叠并压平，再沿 $\text{[math]}$ 折叠并压平，若图3中 $\text{[math]}$ 则图2中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020·北京模拟) 如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ACD+∠BDC＝°．

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13. 如图，从以下给出的五个条件中选取一个：
1. （1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ ．
  恰能判断 $\text{[math]}$ 的概率是．
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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是直线上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度．

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三、解答题

16. 计算或化简．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 同学们，数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的知识可以帮助我们解决许多实际问题.如王明想建一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，同时又有相交的两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为方便进货和居民生活，王明想把超市建在到两居民区的距离相等，同时到两公路距离也相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图.聪明的你一定能用所学的数学知识帮助王明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市点 $\text{[math]}$ 的位置.（作图不写作法，但要求保留作图痕迹）
分析：先将实际问题转化为数学问题，把超市看作一个点.
点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离相等，根据性质： ▲ ，需用尺规作出 ▲ ；又点 $\text{[math]}$ 到两相交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，根据性质： ▲ ，需用尺规作出 ▲ ；而点 $\text{[math]}$ 同时满足上述两个条件，因此应该是它们的交点.
请同学们先完成分析过程（即填空），再作图；

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19. (2020七下·龙泉驿期末) 如图，E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. “五一”期间，小明和父母一起开车到距家 $\text{[math]}$ 千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油 $\text{[math]}$ 升，当行驶 $\text{[math]}$ 千米时，发现油箱余油量为 $\text{[math]}$ 升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
1. （1）求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶路程 $\text{[math]}$ 千米）的关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ （千米）时，求剩余油量 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当油箱中剩余油量低于 $\text{[math]}$ 升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．
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21. 小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字．小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜．
1. （1）小亮获胜的概率是；
2. （2）小颖获胜的概率是；
3. （3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；
4. （4）小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0？为什么？
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22. 综合与实践
问题情境：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直角边且在 $\text{[math]}$ 的上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想说明
  若 $\text{[math]}$
  ①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（与点 $\text{[math]}$ 不重合）我们可以大胆猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是： $\text{[math]}$ 位置关系是： $\text{[math]}$ 请说明理由；
  ②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请在图②中画出相应的图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系；
2. （2）拓展应用
  如图③，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并简要说明理由．
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23. (2020七下·西安期末) 如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）.
1. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
2. （2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值.
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