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浙江省金华市武义县2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-28 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016七下·滨州期中) 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 对顶角 D . 同旁内角

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2. (2021七下·金东期中) 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . 2x+3=x－5 B . xy+y=2 C . 3x﹣1=2﹣5y D . $\text{[math]}$

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3. 多项式 $\text{[math]}$ 的各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列分式中是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·卢龙期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·天府新期中) 小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各式不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·新乐期末) 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°， $\text{[math]}$ ，则∠E的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 70°

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9. 已知关于x，y的方程组， $\text{[math]}$ 则下列结论中正确的是（）
①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ②当x，y的值互为相反数时， $\text{[math]}$ ；③不存在一个实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ②③

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二、填空题

10. 已知一副三角板按如图方式摆放，其中AB∥DE，那么∠CDF=度.

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11. (2015七下·绍兴期中) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程x+ay=2的解，则a=

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12. (2021·东城模拟) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2017七下·嘉兴期末) 若多项式x²－2(m－3)x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） -1²+（﹣ $\text{[math]}$ ）^-2+（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰；
2. （2） 2021²﹣2020×2022.
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17. 因式分解：
1. （1） 2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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20. 水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
1. （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
2. （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
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21. 如图：用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形.
1. （1）用两种不同代数式表示图中的阴影部分的面积，写出你得到的等式.
2. （2）利用（1）中的结论计算：当a+b=2，ab= $\text{[math]}$ 时，求a﹣b；
3. （3）根据（1）中的结论，直接写出x+ $\text{[math]}$ 和x﹣ $\text{[math]}$ 之间的关系；若x+ $\text{[math]}$ =3时，求x﹣ $\text{[math]}$ 的值.
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22. 一张如图①的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图②，铁盒底面长方形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.
1. （1）请用a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；
2. （2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为 $\text{[math]}$ ，则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？
3. （3）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由.
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23. 一副三角板的三个内角分别是90 $\text{[math]}$ ， 45 $\text{[math]}$ ， 45 $\text{[math]}$ 和90 $\text{[math]}$ ， 60 $\text{[math]}$ ， 30 $\text{[math]}$ ，按如图所示叠放在一起，若固定三角形AOB，改变三角形ACD的位置（其中点A位置始终不变），可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组边平行.设∠BAD=α（0 $\text{[math]}$ <α<180 $\text{[math]}$ ）
1. （1）如图1中，请你探索当α为多少时，CD∥OB，并说明理由；
2. （2）如图2中，当α=时，AD∥OB；
3. （3）在点A位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的α的度数.（写出三个即可）
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