广东省中山市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

更新时间：2022-04-19 浏览次数：84 类型：期中考试

一、单选题

1. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x≥1 C . x≤1 D . x≠﹣1

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2. 下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 3，4，5 B . 9，12，15 C . 1， $\text{[math]}$ ， 2 D . 5，12，14

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3. 下列等式成立的是（）

A . 3+ $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . 3×3 $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝4

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4. 下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A . 平行四边形的两组对角分别相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 对顶角相等 D . 如果a＞b，b＞0，那么a+b＞0

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5. 下列根式中属最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 平行四边形

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7. 等腰三角形的腰长为13，底长为10，则这个等腰三角形底边上的高是（）

A . 10 B . 12 C . 8 D . 11

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8. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE．若平行四边形ABCD的周长为24cm，则△CDE的周长为（）

A . 12cm B . 24cm C . 15cm D . 18cm

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9. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（）

A . 3.5 B . 3 C . 2.5 D . 2

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10. 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8．则△DEF的面积是（）

A . 6 B . 10 C . 12 D . 4

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二、填空题

11. 化简： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 如图，在数轴上找到表示-3的点B，过点A作AB⊥OB，AB=2，以O为圆心，OA为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C在数轴上表示的数是．

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13. 计算 $\text{[math]}$ 所得的结果是．

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14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠B=60°，∠C=45°，BD=2 ，则AC=．

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15. 如图，平面内直线 $\text{[math]}$ ，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形 $\text{[math]}$ 四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为．

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16. (2021九上·滕州月考) 在矩形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， DE平分∠ADC ，交BC于点E ， ∠BDE=15°，则∠COD=．

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17. 如图，△ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个△A₁B₁C₁ ，再连接△A₁B₁C₁的三边中点构成第二个△A₂B₂C₂ ，依此类推，则第2021个三角形的周长为．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八下·长安期末) 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点 $\text{[math]}$ 的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的）

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20. (2021八下·柳州期末) 如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F，使EA＝CF，求证：四边形EBFD是平行四边形.

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21. 已知x=2+ $\text{[math]}$ ， y=2- $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） x²+y²+3xy；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，DE是△ABD的边AB上的高，且AD=2 $\text{[math]}$ ， BD＝4 $\text{[math]}$ ．求DE的长．

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23. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F，连接CF．
1. （1）求证：四边形CFAD是菱形；
2. （2）若AB＝4，BD＝ $\text{[math]}$ ，求四边形CFAD的面积．
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24. 如图，平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
1. （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
2. （2）请直接写出当AE为何值时，四边形CEDF是菱形（不用证明）．
3. （3）当AE＝4时，请证明：四边形CEDF是矩形．
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25. 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝acm，BC＝bcm，b满足 $\text{[math]}$ ，若动点P从A点出发，以每秒0.5cm的速度沿线段AD向点D运动；点Q从C点出发以每秒2cm的速度沿CB方向运动，动点P、Q同时停止运动，回答下列问题：
1. （1） AD＝cm，BC＝cm．
2. （2）设点P、Q同时出发，并运动了x秒，求当x为多少秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
3. （3）如图2，若四边形ABCD变为平行四边形ABCD，AD＝BC＝6cm，以每秒0.5cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒2cm的速度在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），求当t为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．
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