2021年山东省临沂市蒙阴县中考数学模拟试题

更新时间：2022-03-18 浏览次数：82 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020七下·越秀月考) 下列实数中，是有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2.020020002 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ π

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2. 在下列运动图形的简笔画中，可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算不正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 如图，若直线 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ ≤2 B . x＞-1 C . -1＜ $\text{[math]}$ ≤2 D . -1≤ $\text{[math]}$ ≤2

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ 在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，圆是大正方形的内切圆，同时又是小正方形的外接圆，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题：（1）二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解只有一个；（2）只有一条高在内部的三角形是钝角三角形；（3）等腰三角形两腰上的高相等；（4）等腰三角形的周长是22，一边是 $\text{[math]}$ ，那么另一边一定是6；（5） $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形；（6） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ 正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2020八下·抚顺期末) 某专卖店专门营销某种品牌的运动服，店主对上一周中运动服的销售情况统计如下:

尺码

$\text{[math]}$ 号

$\text{[math]}$ 号

$\text{[math]}$ 号

$\text{[math]}$ 号

$\text{[math]}$ 号

平均每天销售数量(套)

3

10

4

6

3

该店主本周进货时，增加了一些 $\text{[math]}$ 号的运动服，影响该店主决策的统计量是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 方差 D . 中位数

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11. (2018七上·合浦期末) 如右图所示，一个几何体恰好能通过两个小孔，这个几何体可能是（）

A . 圆锥 B . 三棱锥 C . 四棱柱 D . 三棱柱

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12. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 方程有两个不相等的实数根 B . 方程有两个相等的实数根 C . 方程没有实数根 D . 方程的根的情况与k的取值有关

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13. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是BC边上的高．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）．

A . 6 B . 8 C . 9.6 D . 12

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14. 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表，从下表可知：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
-2
-1
0
1
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
4
6
6
4
$\text{[math]}$
下列说法：①抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ， ②函数的最大值为6，③抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， ④在对称轴的左侧， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

15. 分解因式： $\text{[math]}$

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16. 若一个九边形8个外角的和为200º，则它的第9个外角为度．

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17. 直角三角形的两直角边是12，16，则此三角形的外接圆的半径是．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. (2016八上·抚顺期中) 如图，点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE=3，则PF=．

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三、解答题

20. 如图，在凯里市某广场上空飘着一只气球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是地面上相距90米的两点，它们分别在气球的正西和正东，测得仰角 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ ，求气球 $\text{[math]}$ 的高度． $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$

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21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 某中学对全校九年级学生进行了一次数学考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）求样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
2. （2）该学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
3. （3）这次数学考试成绩最优秀的四人分别来自九年三班3人和九年二班1人，学校想从这四人当中抽取两人去参加数学竞赛，被抽中的两人都来自九年三班的概率是多少？
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23. 图1、图2分别是 $\text{[math]}$ 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
1. （1）在图1中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的菱形（非正方形），所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上．
2. （2）在图2中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．
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24. 一次函数y=2x+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象都过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于B点．
1. （1）求点B的坐标及反比例函数的表达式；
2. （2） C（0，﹣2）是y轴上一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
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25. 将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ (落在矩形 $\text{[math]}$ 所在平面内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，接 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图1中，
  ① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系为；
  ②将 $\text{[math]}$ 剪下后展开，得到的图形是；
2. （2）若图1中的矩形变为平行四边形时( $\text{[math]}$ )，如图2所示，结论①、②是否成立，若成立，请对结论②加以证明，若不成立，请说明理由
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26. 如图，已知抛物线y=ax²+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
1. （1）求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标；
2. （2）点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动时，点P到直线AB的距离为d，求d的最大时点P的坐标．
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