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2021年广东省梅州市五华县中考数学模拟训练试卷

更新时间：2022-03-15 浏览次数：57 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·嘉善模拟) -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·郫都模拟) 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11600000人，将数据11600000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）如下：20、21、22、22、24、25、27，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）

A . 22，24 B . 24，24 C . 22，22 D . 25，22

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6. (2021·清远模拟) 如果一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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7. 如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则旋转角度是（）

A . 10° B . 30° C . 40° D . 70°

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8. (2020·商丘模拟) 若方程x²﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的值可以为（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2

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9. (2021·阳西模拟) 如图，将函数y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²-2 B . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+7 C . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²-5 D . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+4

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交BF于点H， $\text{[math]}$ 交BF于点G，下列结论，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①③④ B . ①② C . ②③ D . ①②④

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二、填空题

11. (2021·清远模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. (2021·顺德模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角大小是．

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，对角线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为．

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15. 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“<”、“>”或“=”）．

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16. (2021·顺德模拟) 定义新运算“ $\text{[math]}$ ”：对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，例 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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17. (2021·顺德模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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三、解答题

18. (2021·顺德模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2021·清远模拟) 某校在创建书香校园活动中，为了解全校1600名学生年度课外阅读量，随机抽查了部分学生，并用得到的数据绘制了统计图，如图1和图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）补全学生年度课外阅读量条形统计图；
2. （2）估算该校全体学生年度课外阅读量在8本以上（含8本）的学生总人数．
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21. (2018·江城模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°．
1. （1）求作：∠A的平分线AD，AD交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若点D恰好在线段AB的垂直平分线上，求∠A的度数．
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22. (2020八上·柳州期末) 某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．
1. （1）求每行驶1千米纯用电的费用；
2. （2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？
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23. (2020·和田模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）.
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出点P的坐标.
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24. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 有共同的外接圆⊙O，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在劣弧 $\text{[math]}$ 上有动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，若不变则求出该值；若变化请说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 经讨点 $\text{[math]}$ 对称轴是直线 $\text{[math]}$ .顶点为B．抛物线与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点D，点E是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点E不与 $\text{[math]}$ 、C两点重合）.
1. （1）求抛物线的函数解析式和顶点B的坐标；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 分成面积比为1：3的两个四边形，求点E的坐标；
3. （3）如图②，连接DE，作矩形 $\text{[math]}$ ，在点E的运动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ 落在y轴上的同时点F也恰好落在抛物线上？若存在，求出此时AE的长；若不存在，请说明理由.
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