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辽宁省葫芦岛市建昌县2020-2021学年七年级下学期期中数...

更新时间：2022-03-23 浏览次数：53 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·潮阳期中) 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各图中，∠ $\text{[math]}$ 与∠ $\text{[math]}$ 是一定相等的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·永年期中) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019七下·黄骅期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠ $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位到点B，则B点坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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8. 若点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 轴上，则点P的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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9. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④垂线段最短．其中（）

A . ①④是真命题 B . ①③是真命题 C . ②③是真命题 D . ①②④是真命题

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10. 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东30°的方向上，海岛B在它南偏东60°方向上．则下列结论：
①∠NOA＝30°；
②图中∠NOB的补角有两个，分别是∠SOB和∠EOA；
③图中有4对互余的角；
④货轮O在海岛B的西偏北30°的方向上．
其中符合题意结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八上·田东期末) 将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：.

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14. 如图，AC∥BD，∠CAB，∠DBA的平分线交于点P，则∠P的大小是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 长方形ABCD在平面直角坐标系中，其中A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则D点坐标是．

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17. (2020八上·崂山期中) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如图，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°.其中能得到AB∥CD的是（填写编号）.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 把下列各数填在相应的集合里：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …（每两个1之间依次多一个 $\text{[math]}$ ）．

有理数集合： $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ．

无理数集合： $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A₁B₁C₁ ，结合图形，完成下列问题：
1. （1）三角形ABC先向左平移个单位，再向平移个单位得到三角形A₁B₁C₁ ．
2. （2）三角形ABC内有一点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则在三角形A₁B₁C₁内部的对应点P₁的坐标是．
3. （3）三角形ABC的面积是．
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22. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥EF，OG平分∠BOF，∠AOC＝20°．求∠DOG的度数．

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23. 已知实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是正数 $\text{[math]}$ 的两个不同的平方根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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24. 如图，在一片长方形草地上，有两条互相垂直的小路，小路宽均为1米，其余部分种植花草．
1. （1）若长为50米，宽为30米，试用平移的知识计算种植花草部分的面积．
2. （2）若长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米，则可列式表示种植花草部分的面积（面积单位：平方米）．
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25. 学习如何书写规范的证明过程，补充完整，并完成后面问题．
已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，∠A＝∠FDE．求证：FD∥AC．

证明：∵DE∥BA（已知）

∴ ∠BFD＝   ▲   （   ▲   ）

又 ∵ ∠A＝∠FDE

∴   ▲   ＝   ▲   （等量代换）

∴FD∥CA（   ▲   ）

模仿上面的证明过程，用另一种方法证明FD∥AC．

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26. 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，分别以OC，OA所在直线为 x 轴，y轴建立如图所示的平面直角坐标系，点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） C点的坐标为，A点的坐标为；
2. （2）三角形AOC的面积是；
3. （3）已知坐标轴上有两动点P，Q，两动点同时出发，点P从C点出发，沿x轴负方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发，沿y轴正方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度移动，Q点到达A点时，PQ同时停止移动．AC的中点D的坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 为何值时，三角形ODP的面积等于三角形ODQ 的面积．
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