辽宁省大连市普兰店区2020-2021学年九年级下学期期中数...

更新时间：2022-03-30 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七上·惠山期中) 下列根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·百色期末) 在直角三角形中，若两直角边分别为3和4，则斜边为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. (2017八下·蒙阴期末) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A . 4，5，6 B . 1.5，2，2.5 C . 2，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ， 3

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4. (2019八下·江都月考) 如图，在▱ ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2021八下·吉林月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -7 B . 7 C . -14 D . 49

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6. (2019八下·芜湖期末) 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（　　）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 45°

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7. (2020八上·滦南期末) 下列计算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于O点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016·大庆) 下列说法正确的是（　　）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 一组对边平行的四边形是平行四边形 D . 四边相等的四边形是菱形

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2014·连云港) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13.
如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形

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14. 如图，以Rt△ABC的三边为边长分别向外作正方形，三个正方形的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若S₂=5，则S₃−S₁=．

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15. (2019八下·哈尔滨期中) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H ，则DH＝．

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16. 如图，在矩形OABC中，BC=2AB，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，点C坐标为(0，a)，连接AC，将矩形OABC沿AC折叠，点B的对应点为点B′，CB′交x轴于点D，则点D的坐标为（用含a的式子表示）．

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三、解答题

17. 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2019八上·德惠月考) 如图，一棵大树在离地面5米处断裂，大树顶部落在离大树底部12米处，求大树断裂之前有多高？

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19. 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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20. (2020九上·宁夏期中) 已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF.
1. （1）求证：△ABE≌△FCE；
2. （2）若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩形.
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21. (2020九上·榆林月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 已知四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2021八上·溧水期末) 如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和△EDC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉.经测量，∠EDC＝90°，DC＝6m，CE＝10 m，BD＝14 m，AB＝16m，AE＝2m.
1. （1）求DE的长；
2. （2）求四边形ABDE的面积.
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24. 下面是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形边长都是1，正方形的顶点称为格点，如图1， $\text{[math]}$ 的顶点均为网格上的格点．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
3. （3）在格点上是否存在点P（点P不与点B重合），使 $\text{[math]}$ ，请在图中标出所有满足条件的格点P（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）．
4. （4）请在图2中画出一个三角形，使三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求此三角形的面积．
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25. 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直），点G是线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点G作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
　　　
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
2. （2）探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；
3. （3）如图2，若点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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26. 已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从点A出发在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点F是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且点F在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 至点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
　　　　　　
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，求S与t的关系式（即用含t的式子表示s）．
3. （3）若点E在边 $\text{[math]}$ 上，即 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，画出相应的图形，直接写出t的值．
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