山东省潍坊安丘市、高密市2021-2022学年八年级上学期期...

更新时间：2022-03-17 浏览次数：66 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝128°，则∠A＝（　　）

A . 32° B . 42° C . 52° D . 62°

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3. 15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 方差 D . 中位数

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4. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . x＝2 B . 无解 C . x＝3 D . x＝﹣3

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5. 两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠F＝45°，∠B＝60°，AC与DE交于点M．若BC∥EF，则∠DMC的大小为（　　）

A . 100° B . 105° C . 115° D . 120°

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6. (2021九上·本溪期末) 已知两个不等于0的实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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7. 如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=2，已知点A到y轴的距离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A . (2，3) B . (3，2) C . (-2，-3) D . (-3，-2)

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8. 为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　）

A . 7h，7h B . 8h，7.5h C . 7h，7.5h D . 8h，8h

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二、多选题

9. 下列命题是真命题的是（　　）

A . 过线段中点的直线是线段的垂直平分线 B . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C . 三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分 D . 对角线互相垂直的矩形是正方形

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10. 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连接CO，DE．则下列结论正确的是（　　）

A . OB＝OC B . ∠BOD＝∠COD C . DB＝DE D . AB=2DE

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12. 如图，四边形ABCD为菱形，BF $\text{[math]}$ AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：2．则下列结论正确的有（）

A . △CBE≌△CDE B . DE＝FE C . AE=BE D . S_△BEF₌S_四_边_形ABCD

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三、填空题

13. 已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是．

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14. (2021九上·铁西月考) 如图所示，线段BC为等腰△ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O，若OD＝2，则AC＝．

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15. 如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝6，则GH的长为．

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16. “绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树棵．

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四、解答题

17. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中a是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且a是整数．

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18. 作图题：
1. （1）如图，已知直线l₁∥l₂ ，直线l₃分别与l₁、l₂交于点A、B．请用尺规作图法，在线段AB上求作一点P，使点P到l₁、l₂的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）如图，在7×7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1．请以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．并计算你所画菱形的面积．
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19. 列方程解应用题：
随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送30件，A型机运送800件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？

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20. (2021·金华) 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量.
2. （2）求小聪成绩的方差.
3. （3）现求得小明成绩的方差为 $\text{[math]}$ （单位：平方分）.根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.
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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
1. （1）求证：△BED≌△CFD；
2. （2）当∠A＝90°时，试判断四边形DFAE是什么特殊四边形？并说明理由．
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22. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
1. （1）求证：AE＝CF；
2. （2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由．
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23. 问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G．
1. （1）求证：四边形ABCD是正方形；
2. （2） ①延长CB到点H，使得BH＝AE，判断△AHF的形状，并说明理由．
  ②类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DE＝AF，△AED＝60°，AE＝7，BF＝2，则DE=_▲ ．（只在图2中作辅助线，并简要说明其作法，直接写出DE的长度
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