吉林省名校调研（省命题a）2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2022-03-15 浏览次数：125 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·吉林期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≠0 C . x≠0且x≠2 D . x≠2

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2. (2021八上·吉林期末) 某种细菌的半径约为 $\text{[math]}$ 米，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·吉林期末) 小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（）组．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021八上·吉林期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . (-2)⁰=2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，还不能证明△ABE≌△ACD的是（　　）

A . AD＝AE B . BD＝CE C . ∠B＝∠C D . BE＝CD

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6. 如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P₁、P₂ ．若OP＝3.5，则点P₁、P₂之间的距离可能是（　　）

A . 0 B . 6 C . 7 D . 9

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二、填空题

7. (2021八上·吉林期末) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

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8. 分解因式：2x³﹣x²＝．

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9. (2021八上·吉林期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2021八上·吉林期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021八上·吉林期末) 当x=时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．

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12. 如图，AC=DB，AO=DO，CD=100，则 A，B 两点间的距离为．

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13. 如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D∥AB．若∠A＝75°，则∠C′EA的大小为 °．

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14. 如图，将边长为5cm的等边△ABC向右平移1cm，得到△A′B′C′，此时阴影部分的周长为cm．

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三、解答题

15. 计算：（2a﹣3b）（a+5b）．

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16. 如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，试求出∠B的度数.

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17. (2021八上·吉林期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D，连接BD、CD．求∠CDA的度数．

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19. 以下是小明同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程：
解：方程两边同时乘 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第一步

解得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第二步

检验：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第三步

所以 $\text{[math]}$ 是原方程的根 $\text{[math]}$ 第四步
1. （1）小明的解法从第步开始出现错误；
2. （2）写出正确的解方程 $\text{[math]}$ 的过程．
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20. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣2，2）（﹣3，﹣2）的位置如图所示．
1. （1）作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标；
2. （2）连接AA′和BB′，请在图中画一条线段，将图中的四边形AA′B′B分成两个图形，一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点（每个小正方形的顶点均为格点）．
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21. 如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，分别交AB、BC于点D、E．MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N．连接AE、AN．
1. （1）求∠EAN的度数；
2. （2）若△AEN的周长为15，则BC的长为．
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22. (2021八上·吉林期末) 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算，例如： $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为边BC的中线，E是边AB上一点（点E不与点A、B重合），过点E作EF⊥BC于点F
1. （1）求证：AD∥FG；
2. （2）求证：AG＝AE；
3. （3）若AE＝3BE，且AC＝4，直接写出CG的长．
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24. (2021八上·吉林期末) 长春市政府计划对城区某道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 $\text{[math]}$ 倍，甲队改造 $\text{[math]}$ 米的道路比乙队改造同样长的道路少用 $\text{[math]}$ 天．
1. （1）求乙工程队每天能改造道路的长度；
2. （2）若甲队工作一天的改造费用为 $\text{[math]}$ 万元，乙队工作一天的改造费用为 $\text{[math]}$ 万元，如需改造的道路全长为 $\text{[math]}$ 米，如果安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造，求改造该段道路所需的总费用．
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25. 有若干张正方形和长方形卡片如图①所示，其中A型、B型卡片分别是边长为a、b的正方形．C型卡片是长为a、宽为b的长方形．
1. （1）【操作一】若用图①中的卡片拼成一个边长为a+3b的正方形，则需要A型卡片张，B型卡片张，C型卡片张；
2. （2）【操作二】将C型卡片沿如图①所示虚线剪开后，拼成如图②所示的正方形，则选取C型卡片张，阴影部分图形的面积可表示为；
3. （3）【操作三】如图③，将2张A型卡片和2张B型卡片无叠合的置于长为2a+b，宽为a+2b的长方形中．若图②中阴影部分的面积为4，图③中阴影部分面积为15，记每张A型、B型、C型卡片的面积分别为SA、SB、SC，求SA+SB+SC的值．
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26. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=6．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在射线AB上运动．点P出发后，连接CP，以CP为直角边向右作等腰直角三角形CDP，使∠DCP=90°，连接PD，BD．设点P的运动时间为t秒．
1. （1） △ABC的AB边上高为；
2. （2）求BP的长（用含t的式子表示）；
3. （3）就图中情形求证：△ACP≌△BCD；
4. （4）当BP：BD=1：2时，直接写出t的值．
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