浙江省舟山市普陀区2021-2022学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2022-03-02 浏览次数：110 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）

1. (2021七上·乐清月考) ﹣|﹣2022|的相反数为（）

A . ﹣2022 B . 2022 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2021年10月22日浙江省第四届体育大会开幕式在衢州体育中心隆重举行，建设该体育中心总投资约35亿元，将数据35亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ ，1，0的大小顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且1和 $\text{[math]}$ 的大小无法确定

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5. 当x=2，y=-1时，代数式x+2y-(3x-4y)的值是（）

A . -9 B . 9 C . -10 D . 10

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6. (2021七上·平原月考) 把方程 $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ 去分母后，正确的结果是（）

A . 2x﹣1＝1﹣（3﹣x） B . 2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x） C . 2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x D . 2（2x﹣1）＝8﹣3＋x

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，4位同学观察图形后各自观点如下．甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是（）

A . 甲、乙、丙 B . 甲、乙、丁 C . 乙、丙、丁 D . 甲、丙、丁

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8. 如图所示， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A、D，已知 $\text{[math]}$ ，则点A到线段 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4.8

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9. 下列说法正确的是（）
①若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ ；②在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以3，可得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ②③

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二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

10. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，最小正整数与最大负整数的积等于．

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11. 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

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14. 设a，b，c为不为零的实数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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15. (2021七上·常州期末) 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…按此规律，则第 $\text{[math]}$ 个等式为 $\text{[math]}$ .

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16. 十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是．

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三、解答题（本题共7小题，第21、23、24、25题每题6分，第22、26题每题8分，第27题10分，共50分）

17. 计算．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021七上·金东期中) 求值：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：

⑴画直线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ ；

⑵延长线段 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）；

⑶若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2021七上·镇海期末) 下表是某网约车公司的专车计价规则

计费项目

起租价

里程费

时长费

单价

10元

2.5元/千米

1元/分

注：应付车费＝起租价＋里程费＋时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费.

例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：

$\text{[math]}$ （元）.

若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费： $\text{[math]}$ （元）.
1. （1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费元；
2. （2）若小聪乘坐专车，行车里程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）.那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？
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23. 已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，
1. （1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，
  ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
  
  ②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；
2. （2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．
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