江苏省南京市联合体2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-11 浏览次数：108 类型：期末考试

一、单选题

1. 下面4个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 7

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3. 点P(－3，1)关于原点对称的点的坐标是（）

A . (－3，1) B . (3，1) C . (3，－1) D . (－3，－1)

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4. (2019八上·江宁月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，则∠ $\text{[math]}$ EB的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 40°

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6. 在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据.

时间/分钟

0

5

10

15

20

25

温度/℃

10

25

40

55

70

85

若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是（）

A . 62℃ B . 64℃ C . 66℃ D . 68℃

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7. 下列整数中，与 $\text{[math]}$ －1最接近的是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 已知一次函数y₁＝kx+1和y₂＝x﹣2.当x＜1时，y₁＞y₂ ，则k的值可以是（）

A . －3 B . －1 C . 2 D . 4

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二、填空题

9. 南京市总面积6587.02平方公里.用四舍五入法取近似数，6587.02≈（精确到百位）.

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10. 将函数y＝3x－4 的图象向上平移5个单位长度，所得图象对应的函数表达式为.

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11. 已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，点D在AC上，且BD＝BC，则∠BDC＝.

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13. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ AOB是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为(2，0)，将 $\text{[math]}$ AOB绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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14. 如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB.下列结论：①BD垂直平分AC；②BD平分∠ADC；③AB $\text{[math]}$ CD；④ $\text{[math]}$ ABD≌ $\text{[math]}$ CBD.其中所有正确结论的序号是.

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15. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝7，则点A到BC的距离是.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB绕点B顺时针旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式为.

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三、解答题

18.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求x的值： $\text{[math]}$ .
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19. 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上.
1. （1）求证：∠EAC＝∠BAD；
2. （2）若∠EAC＝42°，求∠DEB的度数.
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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(4，4)，C(2，1).

（1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ABC；
（2）将 $\text{[math]}$ ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
（3）若 $\text{[math]}$ ABC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P₁的坐是 .

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21. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(－1，－2)，B(0，1).
1. （1）求k、b的值；
2. （2）画出这个函数的图象；
3. （3）当x＞1时，y的取值范围是.
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22. (2020八下·灵璧月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点E在边AB上， $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点F．求证： $\text{[math]}$ ．
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23. A、B两地相距60km.甲、乙两车从A地出发去B地，乙车的速度是甲车速度的4倍，甲车比乙车早1h出发.甲、乙两车距离A地的路程y（km）与乙车出发的时间x（h）之间的函数关系如图①所示.
1. （1）甲车的速度是km/h；
2. （2）乙车出发几小时后追上甲车？
3. （3）设两车之间的距离为s km，甲车行驶的时间为t h，在图②的平面直角坐标系中画出s与t的函数图象（请标出必要的数据）.
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，按下列要求用直尺和圆规作图.（不写作法，保留作图痕迹）
1. （1）如图①，在边BC上求作一点P，使点P到点C的距离等于点P到边AB的距离；
2. （2）如图②，在边AB上求作一点Q，使点Q到点A的距离等于点Q到边BC的距离.
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25.
1. （1） [结论证明]
  证明：在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半.
  已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°.
  
  求证：.
  
  证明：
2. （2） [知识应用]
  如图，平面直角坐标系中，∠BAO＝30°，点A的坐标为(4，0)，C是AO的中点，D为AB上一动点，连接CD，点A关于直线CD的对称点为 $\text{[math]}$ .
  
  当CD⊥AB时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）当C $\text{[math]}$ ⊥AB时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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