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山西省大同市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-02-17 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·株洲模拟) －5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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2. 比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划（2021—2025年）》中提出，到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上，新增海水淡化规模每日125万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“共”字相对的面上的汉字是（）

A . 文 B . 明 C . 大 D . 同

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5. (2020七上·门头沟期末) 根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. 下列说法中正确的是（）

A . 一个月内，小明体重减少 $\text{[math]}$ ，则他这个月的体重增长值为 $\text{[math]}$ B . 射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项 D . 连接两点间的线段叫做这两点的距离

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7. 两辆汽车从相距 $\text{[math]}$ 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 $\text{[math]}$ ，半小时后两车相遇，则甲车速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，自 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 引射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 48° B . 45° C . 48°或75° D . 45°或75°

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10. 如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是（）

A . 125 B . 115 C . 110 D . 40

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二、填空题

11. (2020七上·林西期末) 当我们植树时只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是．

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如果一个角的补角是145°，那么这个角的余角的度数是．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中★的个数为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线外三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请按下列要求画图：
（ 1 ）画线段 $\text{[math]}$ ：
（ 2 ）画射线 $\text{[math]}$ ；
（ 3 ）延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
（ 4 ）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，并说明你的作图依据：．

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20. 2022年元旦期间，我市开展了“古都新生活·乐购大同城”暖心消费促销活动、某商场将某种品牌的洗衣机按进价提高50%作为标价，然后打出“九折酬宾，再返现金200元”的广告，结果每台洗衣机可获利325元，求每台洗衣机的进价是多少元？

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21. 问题情境：如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，将一个含30°角的直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．
1. （1）操作发现：
  将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转到图2的位置，使得 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）拓广探索：
  在上述直角三角板从图1旋转到图3位置的过程中，当 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由．
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22. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，请解答下列问题：
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示剪拼后所得长方形的周长；用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示剪拼后所得长方形的面积；
2. （2）若剪拼后所得长方形的周长为20，求 $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）若将剪拼后的长方形的长减少2，宽增加1，所得的新长方形的面积恰好等于原长方形的面积，求 $\text{[math]}$ 的值．
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