北京市大兴区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-02-25 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. －2022的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －2022 D . 2022

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2. 据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示.2021年全国粮食播种面积为117632000公顷，粮食总产量为13657亿斤，将117632000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与（ $\text{[math]}$ B . －（－2）与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 钟面上，时针与分针在不停的旋转，从6时到18时，若某整点时刻的时针与分针构成的角为 $\text{[math]}$ ，则这个时刻是（）

A . 10时 B . 11时 C . 10时或14时 D . 11时或13时

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7. 甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动，甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（）

A . 小雪到甲商店购买这种文具更合算 B . 小雪到乙商店购买这种文具更合算 C . 小雪到丙商店购买这种文具更合算 D . 在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买

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8. 如图所示，用火柴棍按如下规律拼图，若第①个图形需要4根火柴棍，则第⑩个图形需要的火柴棍根数为（）

A . 110 B . 180 C . 220 D . 264

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二、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则n的值为．

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10. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是．

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11. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝20°，则∠BOD＝．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

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13. 请你写出一个二次项系数为1的二次三项式．

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14. 如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是．

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15. 用一组a，b的值说明“若a，b为分数，则a与b的和一定大于a与b的差”是错误的，这组值可以是a＝，b＝．

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16. 《九章算术》是中国古代的数学专著，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题．书中有这样一个问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有醇酒（美酒）1斗，价格是50钱；行酒（普通酒）1斗，价格是10钱．现花30钱买了2斗酒，问醇酒，行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 解方程： $\text{[math]}$

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22. 化简求值； $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 按下列语句完成作图：
已知：如图，点A是射线OB外一点．
（ 1 ）画射线OA；
（ 2 ）在射线OB上截取OC＝OA；
（ 3 ）画∠AOC的角平分线OD；
（ 4 ）在射线OD上确定一点P，使得AP＋CP的值最小（保留作图痕迹）．

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24. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．

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25. 如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，若AD＝3cm，DB＝2cm，求CD的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解：因为AD＝3cm，DB＝2cm．
所以                  ▲                  ＝AD＋DB＝3＋2＝5（cm）．
因为点C为线段AB的中点，所以 $\text{[math]}$                    ▲                  ＝                  ▲                  cm．
所以CD＝                  ▲                  －                  ▲                  ＝                  ▲                  cm．

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26. 列一元一次方程解应用题：用A4纸在某文印社复印，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，无论复印多少页，每页收费0.1元．若小华复印资料恰好花费了4.83元，请问小华是在文印社还是在图书馆复印的？复印了多少页？

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27. 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ：对于任意有理数x和y，有 $\text{[math]}$ （m，n为常数且 $\text{[math]}$ ），如： $\text{[math]}$ ．
1. （1） ① $\text{[math]}$ ＝ ▲ （用含有m，n的式子表示）；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求1 $\text{[math]}$ 4的值；
2. （2）请你写出一组m，n的值，使得对于任意有理数x，y， $\text{[math]}$ 均成立．
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28. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， OC平分∠AON．
1. （1）如图1，射线 $\text{[math]}$ 与射线OB均在∠MON的内部．
  ①若 $\text{[math]}$ ， ∠MOA＝ ▲ °；
  ②若 $\text{[math]}$ ，直接写出∠MOA的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）如图2，射线OA在∠MON的内部，射线OB在∠MON的外部．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求∠MOA的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  ②若在∠MOA的内部有一条射线OD，使得 $\text{[math]}$ ，直接写出∠MOD的度数．
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