贵州省黔西南布依族苗族自治州2021-2022学年八年级上学...

更新时间：2022-01-21 浏览次数：103 类型：期末考试

一、单选题

1. 在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，5 C . 3，4，8 D . 3，4，5

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3. 随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持.目前，该芯片工艺已达22nm（1nm＝1×10^﹣9m）.数据22nm用科学记数法表示为（）

A . 0.22×10^﹣7m B . 2.2×10^﹣8m C . 22×10^﹣9m D . 22×10^﹣10m

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知正多边形的一个外角等于45°，则该正多边形的内角和为（）

A . 135° B . 360° C . 1080° D . 1440°

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E.若AC＝10，DE＝4，则AD的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. 如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB=65°.则∠DFA的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 85° D . 110°

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9. 如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA，AC⊥OB，垂足分别为D、C，BD、AC都经过点E，则图中全等的三角形共有多少对（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . -2 B . 2 C . 1 D . -1

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11. 为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的 $\text{[math]}$ ，小王乘公交车上班平均每小时行驶（）

A . 30km B . 36km C . 40km D . 46km

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12. 如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC至点Q，使CQ＝PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（）

A . 1 B . 1.8 C . 2 D . 2.5

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二、填空题

13. 已知a^m＝4，aⁿ＝16，则a^2m+n的值为 .

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14. 若多项式9a²﹣ka+25是一个完全平方式，则k＝.

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15. 如图，已知AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从点B向点A运动，每分钟走1m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m.若P，Q两点同时出发，运动分钟后，△CAP与△PQB全等.

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16. 如图，已知∠MON＝30°，点 $\text{[math]}$ ，…在射线ON上，点 $\text{[math]}$ ，…在射线OM上，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ ，…均为等边三角形.若O $\text{[math]}$ ＝2，则△ $\text{[math]}$ 的边长为 .

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三、解答题

17.
1. （1）计算：（x+2）（4x﹣1）﹣（2x﹣1）²；
2. （2）因式分解：a³b﹣2a²b²+ab³.
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ .

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20. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）在x轴上求作一点P，使 $\text{[math]}$ 的和最小，并直接写出P的坐标.

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21. 如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交DE的延长线于点F.
1. （1）求证：△ADE≌△CFE；
2. （2）若AB＝AC，CE＝5，CF＝7，求DB的长.
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22. 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.
1. （1）写出根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：.
2. （2）请应用（1）中的等式，解答下列问题：
  ①已知4a²﹣b²＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝；
  
  ②计算：200²﹣199²+198²﹣197²+…+4²﹣3²+2²﹣1².
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23. 甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一.为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了 $\text{[math]}$ ，所购进甘蔗的数量比第一次少了 $\text{[math]}$ .
1. （1）该商家第一次购进云南甘蔗的进价是每千克多少元？
2. （2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？
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24. (2020八上·碾子山期末) 如图△ABC是等边三角形，P是△ABC的角平分线BD上的一点，PE⊥AB于点E ，线段BP的垂直平分线交BC于点F ，垂足为Q ．
1. （1）若BQ=2，求PE的长；
2. （2）连接PF ， EF ，试判断△EFP的形状，并说明理由．
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25.
1. （1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G.使DG=BE.连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；
2. （2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
3. （3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以70海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以90海里/小时的速度，前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离.
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