黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年九年级上学期期末...

更新时间：2022-02-18 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某口罩生产厂家2019年产量为100万个，为支持防疫工作，加大生产，2021年口罩产量为196万个，求该口罩厂家产量的年平均增长率．设该口罩厂家产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）

A . 100x²＝196 B . 100（1﹣x）²＝196 C . 196（1＋x）²＝100 D . 100（1＋x）²＝196

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4. 下列图形中，不是中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·瑞安期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位后所得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以B点为中心，将 $\text{[math]}$ ABC旋转至 $\text{[math]}$ DBE，使E点恰好在AB上，则AE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如果⊙O的半径为6，线段OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O上 B . 点P在⊙O内 C . 点P在⊙O外 D . 无法确定

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8. 有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）

A . 6 B . 16 C . 18 D . 24

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9. (2021九上·芜湖月考) 一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（）

A . S变化，l不变 B . S不变，l变化 C . S变化，l变化 D . S与l均不变

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10. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac＜b² ， ③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m=．

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12. (2021九上·凤山期中) 如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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13. (2021九上·江州期中) 已知抛物线y=(m－1) x²开口向下，则m的取值范围是.

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14. (2021·鹤岗) 一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是．

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15. (2021九上·白云期中) 发射一枚炮弹，经 $\text{[math]}$ 秒后的高度为 $\text{[math]}$ 米，且时间与高度的关系为 $\text{[math]}$ ．若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第秒时炮弹位置达到最高．

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16. 如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则旋转角为度．

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17. 如图，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线交于坐标原点O，则点D的坐标是．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，弦 $\text{[math]}$ 的长为5cm，点D在圆上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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19. ⊙O的半径为2，弦BC＝2 $\text{[math]}$ ，点A是⊙O上一点，且AB＝AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为．

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20. (2021九上·南宁期中) 用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

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三、解答题

21. “航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小明得到了A、B、C三枚纪念章．如图，A、B、C三枚纪念章正面上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”和“天宫一号”的图案．三枚纪念章除正面图案不同外，其余均相同，小明将这三枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取一枚，记下图案并放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的图形 $\text{[math]}$ ；

⑵请画出 $\text{[math]}$ 绕原点O按逆时针方向旋转90°后的图形 $\text{[math]}$ ；

⑶求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2021九上·大石桥期中) 如图是宽为20m，长为32m的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570m² ，问：道路宽为多少米？

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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点D．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，连接AP、PC，请直接写出使 $\text{[math]}$ 值最小的点P的坐标．
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25. (2021九上·芜湖月考) 如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按逆时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
1. （1）求∠ODC的度数；
2. （2）若OB=2，OC=3，求AO的长．
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26. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
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27. 如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），设花圃的宽AB为xm，面积为S $\text{[math]}$ ．
1. （1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；
2. （2）要围成面积为45 $\text{[math]}$ 的花圃，AB的长是多少米？
3. （3）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？（结果保留两位小数）
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28. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，P点沿边AC向C以每秒3个单位长度的速度运动，Q点沿边BC向B以每秒4个单位长度的速度运动，当P、Q到达终点C、B时，运动停止，设运动时间为t（s）．
1. （1） ①当运动停止时，t的值为；
  ②设P、C之间的距离为y，则y与t满足关系（填“正比例函数”、“一次函数”或“二次函数”）；
2. （2）设△PCQ的面积为S．
  ①求S的表达式（用含t的式子表示）；
  ②求当t为何值时，S取得最大值，这个最大值是多少？
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