浙江省杭州市萧山区六校2021-2022学年九年级上学期12...

更新时间：2022-01-30 浏览次数：89 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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5. 往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）。

A . B . C . D .

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，关于该函数在 $\text{[math]}$ 的取值范围内，下列说法正确的是（）。

A . 有最大值-1，有最小值-2 B . 有最大值0，有最小值-1
C . 有最大值7，有最小值-1 D . 有最大值7，有最小值-2

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8. 如图，四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形，连接OA ， OC ．若∠ADC＝72 $\text{[math]}$ ，则的长为（　　）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在正三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么有（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$

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10. 二次函数y＝ax²+2ax+c（a＜0）的图象过A（﹣4， $\text{[math]}$ ），B（﹣3， $\text{[math]}$ ），C（0， $\text{[math]}$ ），D（3， $\text{[math]}$ ）四个点，下列说法一定正确的是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ＜0，则 $\text{[math]}$ ＞0 B . 若 $\text{[math]}$ ＜0，则 $\text{[math]}$ ＜0 C . 若 $\text{[math]}$ ＜0，则 $\text{[math]}$ ＜0 D . 若 $\text{[math]}$ ＞0，则 $\text{[math]}$ ＞0

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二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. 已知，则 $\text{[math]}$ 。

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12. 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：

抽取瓷砖数 n	100	300	400	600	1000	2000	3000
合格品数 m	96	282	382	570	949	1906	2850
合格品频率 $\text{[math]}$	0.960	0.940	0.955	0.950	0.949	0.953	0.950

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是（精确到0.01）。

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13. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为。

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，CE是过C点的一条直线， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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16. 如图，在▱ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△BCE沿BE翻折得△BGE ，连接AE ， A、G、E在同一直线上，则AG＝，点G到AB的距离为。

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三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17. 已知点（0，3）在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值2，这个二次函数的表达式。

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18. 某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动。
1. （1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．
2. （2）用树状图或列表法表示乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
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19. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，MD恰好经过圆心O，连接MB。
1. （1）若CD=16，BE=4，求 $\text{[math]}$ 的直径；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数。
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20. 经营者小明在直销平台上销售一批口罩，经市场调研发现：该类型口罩每袋进价为10元，当售价为每袋15元时，销售量为250袋，销售单价每提高1元，销售就会减少10袋。
1. （1）直接写出小明销售该类型口罩的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）求每天所得销售利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
3. （3）若每天销售量不少于200袋，且每袋口罩的销售利润至少为5元，则销售单价定为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？
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21. 如图，等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点， $\text{[math]}$
1. （1）求证：△ABD∽△DCE；
2. （2）若BD=4，CE= $\text{[math]}$ ，求△ABC的边长．
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22. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上。
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求抛物线的对称轴；
3. （3）已知点P( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ 。
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点。
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的半径为8， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长。
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