四川省德阳市第二中学校2021-2022学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

1. 下列计算中，结果正确的是（）

A . a³ +a=2a⁴ B . a³•a²=a⁶ C . 2a⁶÷a² =2a³ D . (a²)⁴ =a⁸

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2. 下列几何图形：①角；②平行四边形；③圆；④线段，其中轴对称图形是（）

A . ①③④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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3. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为24cm，则AB边的取值范围是（）

A . 1cm＜AB＜12cm B . 6cm＜AB＜8cm C . 6cm＜AB＜12cm D . 8cm＜AB＜12cm

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4. 若(ax-b)(3x+4)=bx²+cx+72，则a+b+c的值为（）

A . -6 B . 6 C . 18 D . 36

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5. 若一个三角形的三边长为a，b，c，且满足a²-2ab+b²+ac-bc =0，则这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰直角三角形

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6. 一个正多边形的外角与相邻的内角的度数之比为1：3，则这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 6 D . 5

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7. 如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是（）

A . ∠E=∠C B . AC∥EF C . ∠ABC=∠FDE D . AB=DF

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8. 下列因式分解正确的是（）

A . x²-y² =(x-y)² B . -a+a²=-a(1-a) C . 4x²-4x+1=4x(x-1)+1 D . a²-4b²=(a+4b)(a-4b)

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9. 若一个等腰三角形的两边m，n满足9m²-n²=-13，3m+n=13，则该等腰三角形的周长为（）

A . 11 B . 13 C . 16 D . 11或16

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10. 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ab D . a²－b²

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11. 如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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12. 如图， △ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：
①∠DAE=∠F； ②2∠DAE=∠ABD-∠ACE； ③S_△_AEB：S_△_AEC=AB：AC； ④∠AGH=∠BAE+∠ACB.

其中正确的结论有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题4分，共28分）

13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．

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14. (2015九上·柘城期末) 若4x²+2（k﹣3）x+9是完全平方式，则k=．

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15. 如图，△ABC中，∠A=60°将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′DB=50°，那么∠A′ED的度数为．

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16. 若(x-1)⁰= 1，则x的取值范围是．

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17. 如图，等腰△ABC中，AB=AC=7，BC=6，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△BDC的周长是．

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18. 已知点P（-5，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b）则2^a÷2^b=．

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19. 如图，在等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，BE=AB，且∠EBD =∠CBD，连接DE、CE，则下列结论； ①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC； ③∠DEB=30°.
④若EC//AD，则S_△_EBC₌1.其中正确的有．（只填序号）

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三、解答题（共74分，要求写出必要的解答过程）

20. 因式分解：
① 3x－12x³；

② －2a³＋12a²－18a；

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21.
①先化简，再求值： (a²b-2ab²-b³)÷b-(a-b)(a+b)，其中a=-2， $\text{[math]}$ .

②若x²+ax+8和多项式x²-3x+b相乘的积中不含x³、x²项，求ab的值.

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22. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.

⑴在图1中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁.写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标.

⑵点P是x轴上一点，使PA+PC最小，请在图1中标出点P的位置.（画出图形，不写画法）．

⑶在图2中画出△A₁BC₁ ，求△A₁BC₁的面积.

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23. 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F.
1. （1）若△CMN的周长为25cm，求AB的长；
2. （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数 .
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24. 如图所示，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，D为AB边上一点，连结CD，
CD绕点C逆时针旋转90度与线段CE重合，连结AE．
1. （1）求证：△BCD≌△ACE．
2. （2）当CD $\text{[math]}$ AB时，求证：AB=2CE．
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25. 如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．
1. （1）请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是；
2. （2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；
3. （3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．
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