安徽省利辛县西关学校2021—2022学年七年级上学期数学第...

更新时间：2021-12-21 浏览次数：134 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，总计40分）

1. -1²⁰²¹的相反数是（）

A . 2021 B . -2021 C . 1 D . -1

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2. 如下图，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. “东风快递，使命必达！”东风-41是我国目前最先进的洲际战略导弹，假设其最快飞行速度是25马赫，若每马赫速度为340米/秒，则用科学记数法表示东风-41的最快飞行速度为（）

A . 8.5×10³米/秒 B . 0.85×10⁴米/秒 C . 8.5×10⁴米/秒 D . 85×10³米/秒

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4. 在式子 $\text{[math]}$ 中，单项式共有（）．

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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5. 若 $\text{[math]}$ ，用含y的式子表示x的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列叙述正确的有（）个
①射线AB的端点是A和B；②各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形；③连接两点的线段叫做两点的距离；④两点之间线段最短

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm、宽为bcm长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）

A . 4acm B . 4bcm C . 2（a＋b）cm D . 4（a－b）cm

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9. 如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（）

A . AB= $\text{[math]}$ AC B . EC=2BD C . B是AE的中点 D . DE= $\text{[math]}$ AB

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10. 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于50的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）

A . 139 B . 94 C . 59 D . 16

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分）

11. 若m²-2m=1，则3+2m²-4m的值是．

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12. 将12.459精确到0.01得到的近似数是．

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13. 某同学把 $\text{[math]}$ 错抄为 $\text{[math]}$ ，若正确答案为m，抄错后的结果为n，则m-n=．

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14. (2021·邵阳) 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价值是多少？该问题中物品的价值是钱.

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三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）

15. 计算
1. （1） 3+(-2)+(-4)
2. （2） -1⁴+8×(-3)-6×( $\text{[math]}$ )
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16. 解方程及方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）

17. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

⑴画射线AB；

⑵连接BC，延长BC至点D，使得CD=BC；

⑶在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短．

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18. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）

19. 商场将每件进价为90元的某种商品原来按每件110元出售，一天可售出100件．后经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件，当每件商品售价定为多少元时，商场经营该商品一天可获利2210元？

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20. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S₁ ， S₂ ，已知小长方形纸片的长为a＝9，宽为b＝2，且a＞b，AD＝30，请求：
1. （1）长方形ABCD的面积；
2. （2） S₁-S₂的值．
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六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）

21. 如图，AB=24cm，点C，D在线段AB上，且CD=10cm，点M，N分别是AC，BD的中点，求线段MN的长．

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七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）

22. 如图

（问题背景）我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点O的距离，这个结论可以推广为：|x₁﹣x₂|表示在数轴上数x₁ ， x₂对应点之间的距离．如图①，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC＝|3﹣1|＝2；CO＝|1﹣0|＝1；AB＝|（﹣4）﹣（﹣2）|＝|﹣2|＝2
1. （1）（问题解决）
  计算|2﹣（﹣3）|＝．
2. （2）如果点A为数轴上一点，它所表示的数为x，点B在数轴上表示的数为﹣4，|AB|＝5，那么x为．
3. （3）（关联运用）
  运用一：代数式|x﹣1|＋|x＋4|的最小值为．
4. （4）运用二：在图②，点A、B、C是数轴上的三点，A点表示数是﹣3，B点表示数是﹣1，C点表示数是6，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝，AC＝．（用含t的代数式表示）
5. （5）在（4）的条件下，若mAC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m的值．
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八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）

23. （操作）结合图形，完成以下填空：
1. （1）点C₁在线段AB上，如图1，图中有条线段；
2. （2）点C₁ ， C₂在线段AB上，如图2，图中有条线段；
3. （3）点C₁ ， C₂ ， C₃在线段AB上，如图3，图中有条线段；（猜想）点C₁ ， C₂ ， C₃ ， ……，C_n在线段AB上，如图4，图中有条线段（用含n的代数式表示）
4. （4）（应用）
  春节期间，10位同学之间互通电话（每两位同学之间只通一次电话）祝福，求10位同学之间通电话的次数．
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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省利辛县西关学校2021—2022学年七年级上学期数学第...

副标题：

*注意事项：

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