甘肃省白银市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2021-12-30 浏览次数：113 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列语句是命题的是（）

A . 你喜欢数学吗？ B . 小明是男生 C . 大庙香水梨 D . 出门戴口罩

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2. (2021七下·中山期末) 点A（﹣1，﹣2021）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝3 B . $\text{[math]}$ ＝﹣3 C . $\text{[math]}$ ＝3 D . $\text{[math]}$

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4. 下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2，2，5 C . 3² ， 4² ， 5² D . 3，4，5

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5. 小组合作学习是一种有效的学习方式，有甲、乙两位同学讨论他们七人小组的期中数学成绩.甲说：“我们组考117分的人最多”，乙说：“我们组成绩排在最中间的恰好也是117分”.甲、乙两位同学的话反映出的统计量分别是（）

A . 众数和平均数 B . 平均数和中位数 C . 众数和中位数 D . 众数和方差

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6. 已知函数y=（m+1） $\text{[math]}$ 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB $\text{[math]}$ CD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（）

A . 29° B . 30° C . 31° D . 33°

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9. 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）

A . 310元 B . 300元 C . 290元 D . 280元

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10. (2020七下·江阴期中) 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝ $\text{[math]}$ ∠CGE.其中正确的结论是（）

A . ②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b的值为.

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12. 若一组数据：2，2，3，5，5，7.则这组数据的平均数是.

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13. 已知一次函数y＝﹣2x﹣1的图象经过A(x₁ ， 1)，B(x₂ ， 3)两点，则x₁x₂（填“＞”“＜”或“＝”）.

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14. 如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是

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15. 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB 的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于.

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16. 如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的“勾股分割点”.已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，若AM＝4，MN＝5，则斜边BN的长为.

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17. 如图，点A(0，1)，点A₁(2，0)，点A₂(3，2)，点A₃(5，1)…，按照这样的规律下去，点A₂₀₂₁的坐标为.

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ .

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19. 解方程组： $\text{[math]}$ .

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20. 已知直线y＝kx+b经过点(2，3)和(﹣4，1)，求该直线的表达式.

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21. 小明和他的爸爸、妈妈到运河湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴，只知道长廊E的坐标为 $\text{[math]}$ 和农家乐B的坐标为 $\text{[math]}$ ，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标.

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22. 如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝6，BC＝10.求CE的长.

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23. 如图
1. （1）探究：如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）应用：如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 甘肃省白银市具有悠久的历史和灿烂的文化，在历史长河中，黄河文化、西夏文化、中原文化等多种文化在这里相互渗透，融合发展.千姿百态、景象万千的景泰黄河石林，被称为“中华自然奇观”.寿鹿山、屈吴山、哈思山、铁木山等自然景观各具特色，引人入胜.一外地游客到某特产专营店，准备购买红枸杞和小口大枣两种盒装特产.若购买3盒红枸杞和2盒小口大枣共需285元；购买1盒红枸杞和3盒小口大枣共需270元.
1. （1）请分别求出每盒红枸杞和每盒小口大枣的价格；
2. （2）该游客购买了4盒红枸杞和2盒小口大枣，共需多少元？
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25. 机械表是日常生活中常见的一类钟表，与电子表不同，机械表受环境、机芯等因素的影响常会产生走时误差.现为了比较市场上甲、乙两款机械表的精准度，从两款表中，各随机抽取一块进行每日走时误差的检测，连续检测10天，两款表每日走时误差的统计数据如图(单位：秒)：
1. （1）甲、乙两种机械表的平均走时误差分别是多少？
2. （2）小明现计划购买一块机械表，如果仅从走时的准确度考虑，你会推荐他购买甲、乙哪一种，请说明理由.
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26. 小明和小强周末从同一地点出发去法泉寺石窟，因小强临时有事，小明乘坐中巴车先出发，小明出发0.2小时后小强开汽车前往.设小明出发的时间为x（h），小明、小强两人行驶的路程分别为y₁（km）与y₂（km）.如图所示的是y₁与y₂关于x的函数图象.
1. （1）分别求线段OA与线段BC所表示的y₁与y₂关于x的函数表达式；
2. （2）当x为多少时，两人相距6km？
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27. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 轴于B，
1. （1）求a，b的值；
2. （2）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△OCP的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由.
3. （3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，图3，
  ①求：∠CAB＋∠ODB的度数；
  
  ②求：∠AED的度数.
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