浙江省温州市瑞安市西部联盟学校2021-2022学年八年级上...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：82 类型：期中考试

一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）

1. 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. “对顶角相等”的逆命题是（）

A . 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 B . 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C . 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 D . 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

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3. 下列各组边长的三角形中，是直角三角形的为（）

A . 1， $\text{[math]}$ ，2 B . 1，2，5 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3 D . 3，4，6

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4. 已知a＞b，则下列选项不正确是（）

A . a+c＞b+c B . a﹣b＞0 C . $\text{[math]}$ D . a•c²≥b•c²

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5. 已知一个等腰三角形的周长为20.若其中一边的长为4，则这个等腰三角形的腰长为（）

A . 4 B . 8 C . 4或8 D . 4或12

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6. 如图，△ABC中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在3×3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上（也称格点），若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连结BP，EP，则BP+EP的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +1

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9. 如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC＝90°，以AC为直角边向外作Rt△ACD（∠CAD＝90°），分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆，面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，已知S₁＝3，S₂＝1，S₃＝7，则S₄为（）

A . 2 B . 3 C . 5﹣ $\text{[math]}$ D . 6﹣2 $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.则下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠AGB+∠AED＝135°；③BG＝CG；④S_△_EGC＝S_△_AFE.其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本题共有8小题，每小题4分，共32分）

11. 根据“a的2倍与1的差是负数”列出不等式：.

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12. 将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式.

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13. 如图，已知BF＝CE，AC＝DF，请添加一个条件，使得△ABC≌△DEF.则添加的条件可以是：（不添加其他字母及辅助线）

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14. (2020八上·下城期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为 cm.

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，点P在AB上，且PD＝PB，则PD＝.

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16. 如图，△ABC的三个顶点均在小方格的格点上，BD⊥AC于点D.若每个小方格的边长为1，则BD的长为 .

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17. 小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝°.

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18. 已知在△ABC中，∠B＝45°，AB＝8 $\text{[math]}$ ，AC＝10，则BC＝.

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三、解答题（共5小题，共38分）

19. 已知：如图，点D在△ABC的外部，点C在DE边上，BC与AD交于点O.∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD.求证：△ACE是等腰三角形.

证明：∵∠1＝∠3（          ），

∴∠1+∠CAD＝∠3+∠CAD，

即∠BAC＝∠_▲_.

∵∠1＝∠2，

∠▲_＝∠COD，

∴180°﹣∠1﹣∠AOB＝180°﹣∠2﹣∠COD，

即∠B＝∠D.

又∵AB＝AD，

∴△ABC≌△ADE（        ），

∴AC＝AE（          ），

∴△ACE是等腰三角形（          ）.

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20. 如图，直线AO，BO表示两条笔直的公路，它们相交于点O，点M，N表示两个村庄，现计划新建一家超市，使得超市到两条公路的距离相等，同时要求到两个村庄的距离也相等，请你在图中用尺规确定超市的位置.（保留作图痕迹，不用写作法）

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21. (2019八上·浙江期中) 如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．
1. （1）求证：△ABE≌△CBF；
2. （2）若∠CAE＝25°，求∠ACF的度数．
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22. 如图，折叠一张三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，连结AF.
1. （1）试判断△ACF的形状；
2. （2）若AC＝13，AB＝20，BC＝21，求CF的长.
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，动点D从点A出发，沿线段AB以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作DF⊥AB交BC所在的直线于点F，连结AF，CD.设点D运动时间为t秒.
1. （1） BC的长为；
2. （2）当t＝2时，求△ADC的面积.
3. （3）当△ABF是等腰三角形时，求t的值.
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