安徽省芜湖市无为市2021-2022学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-17 浏览次数：127 类型：期中考试

一、单选题

1. ﹣2022的绝对值等于（）

A . 2022 B . ﹣2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 单项式﹣3πx的次数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . ﹣3

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3. 据官网了解，安徽省2021年初中学业水平考试共有考生67.05万人，同比减少0.52%，数据67.05万用科学记数法表示为（）

A . 0.6705×10⁶ B . 67.05×10⁴ C . 6.705×10⁵ D . 6.705×10⁸

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4. 下列单项式中，与单项式﹣3a²b的和仍然是单项式的是（）

A . 2ab² B . ﹣3ab C . 4ab D . 5a²b

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5. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）

A . （﹣2）³和（﹣3）² B . （﹣2）³和﹣2³ C . （﹣2）²和﹣2² D . 2³和3²

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6. 将式子2（m+n）﹣3（m﹣2n）化简的结果为（）

A . ﹣m+7n B . ﹣m﹣4n C . ﹣m+8n D . ﹣m+4n

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7. 在如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为 $\text{[math]}$ ，则输出的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知a﹣2b＝3，则代数式6b﹣3a+5的值为（）

A . 14 B . 11 C . 4 D . ﹣4

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9. 一件商品的进价为a元，提价20%后再打7折，则该商品（）

A . 赚了20%a元 B . 赚了16%a元 C . 赔了20%a元 D . 赔了16%a元

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10. 技一定规律排列的多项式： $\text{[math]}$ ，…，根据上述规律，则第2022个多项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．

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12. 多项式x³﹣2xy+5的二次项系数为．

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13. 若|x+2022|＝2，则x的值为．

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14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ﹣x²﹣4xy+4y²＝﹣x²+3y² ．
1. （1）被捂住的多项式是；
2. （2）当|x﹣2|+（y+1）²＝0时，被捂住的多项式的值为．
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三、解答题

15. 计算：
1. （1）（﹣1）⁴×3﹣4×（﹣3）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 化简：
1. （1） 3（a+2b）﹣（3a﹣2b）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 先化简，再求值：2（4ab²﹣3ab）﹣3（3ab²﹣2ab）﹣ab²中，a＝2，b＝﹣1．

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18. 定义一种新运算，规定a#b＝|a+b|﹣2|a﹣b|．
1. （1）计算1#（﹣2）的值；
2. （2）表示数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简a#b．
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19. 如图，已知长方形的长为a，宽为b．
1. （1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；
2. （2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？（结果保留π）
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20. 已知A＝3a²﹣2ab+b，B＝2a²+ab﹣b．
1. （1）求3B﹣2A的值；
2. （2）若3A﹣2B的值与b的取值无关，求a的值．
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21. 阅读材料：我们知道，3x﹣2x＝（3﹣2）x＝x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则3（a+b）﹣2（a+b）＝（3﹣2）（a+b）＝a+b．“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，根据材料，请解决下列问题：
1. （1）把（a﹣b）²看成一个整体，请合并2（a﹣b）²﹣（a﹣b）²﹣3（a﹣b）²；
2. （2）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣4，c﹣d＝5，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
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22. 某医院原有（4m²﹣6m）剂新冠疫苗，上午打了（5m+3）剂，中午休息时又调来（m²+3m）剂，晚上5时发现疫只剩余2（m﹣1）剂．
请问：
1. （1）该医院中午过后一共打了多少剂新冠疫苗？（用含有m的式子表达）
2. （2）当m＝7时，该医院中午过后一共打了多少剂新冠疫苗？
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23. （概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方．例如3÷3÷3是3的除方，记作3^③ ，读作“3的圈3次方”；再例如（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）是﹣3的除方，记作（﹣3）^④ ，读作“﹣3的圈4次方”；一般地，把a÷a÷a÷…÷a（n个a，a≠0，n为大于等于2的整数）记作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．
1. （1）（初步探究）
  直接写出计算结果：4^③＝；（﹣ $\text{[math]}$ ）^④＝；
2. （2）（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方→2^④＝2÷2÷2÷2＝2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝（ $\text{[math]}$ ）²→乘方幂的形式
  仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：（﹣4）^⑥＝；（ $\text{[math]}$ ）^⑨＝；
3. （3）将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为；
4. （4）算一算：2÷（﹣ $\text{[math]}$ ）^③×（﹣2）^①﹣（ $\text{[math]}$ ）^⑤÷3³ ．
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