浙江省杭州市英特外国语学校2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：82 类型：期中考试

一、选择题：（本题10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列选项中的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，∠ABC＝∠DCB，要说明△ABC≌△DCB，添加的条件不能是（）

A . AB＝DC B . ∠A＝∠D C . BE＝CE D . AC＝DB

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3. (2021八上·西湖期中) 若x＞y，则下列式子错误的是（）

A . x﹣2＞y﹣2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣x＜﹣y D . 1﹣x＞1﹣y

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4. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝∠ACB＝90°，CD＝12，AD＝16，BC＝15，则AB＝（）

A . 20 B . 25 C . 35 D . 30

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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6. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC＝3cm，则BE等于（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm

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7. 如图，在△ABC中，∠BAC＝102°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为（）

A . 24° B . 26° C . 28° D . 36°

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8. 我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题，抢答规定，抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分，小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（）道题？

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. 已知等边△ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和AE，下列结论：①AE＝BD；②AE与AB的所夹锐角为60°；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BED﹣∠AED＝2∠BDC；④∠BCD＝90°时，CE²+AD²＝AC²+DE² ，正确的结论序号有（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题：（本题6小题，每小题4分，共24分）

11. 不等式3x﹣2＞0的解集是.

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为.

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13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝8cm，则△BED的周长是.

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14. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点.若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于.

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15. 在关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，那么m的取值范围是 .

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16. 如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是∠BAC的角平分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE+EF的最小值为.

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三、解答题：（本题7小题，写出必要的解题过程，共66分）

17. 解下列不等式组并在数轴上表示它们的解.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 尺规作图：已知△ABC.

⑴画△ABC的中线CD；

⑵画△ABC的角平分线BE.（不用写作法，保留作图痕迹）

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19. (2021七下·垦利期末) 为了提高学生的保护环境意识，某校学生会利用课余时间，组织七、八年级共50名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集10个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．若所收集的塑料瓶总数不少于800个，至少有多少名八年级学生参加活动？

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20. 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点.
1. （1）求证：BD＝AE.
2. （2）若线段AD＝5，AB＝17，求线段ED的长.
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21. 已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范围.

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22. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，AB＝15cm，在顶点A处有一点P，在线段AC上以1cm/s的速度匀速运动至点C停止，在顶点C处有一点Q，以3cm/s的速度从点C出发沿C→B→C的路线匀速运动，两点同时出发，当点Q停止运动时，点P也随之停止运动.
1. （1）求BC的长；
2. （2）若两点运动4s时，求此时PQ的长；
3. （3）设两点运动时间为t秒，当△PCQ是一个等腰直角三角形时，求t的值.
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23. 如图，AO是边长为2的等边△ABC的高，点D是AO上的一个动点（点D不与点A、O重合），以CD为一边在AC下方作等边△CDE，连接BE并延长，交AC的延长线于点F.
1. （1）求证：△ACD≌△BCE；
2. （2）当△CEF为等腰三角形时：
  ①求∠ACD的度数；
  
  ②求△CEF的面积.
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