江苏省无锡市天一实验学校2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2022-07-25 浏览次数：130 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019九上·无锡期中) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 3x²－6x+2 B . x²-y+1=0 C . x²=0 D . $\text{[math]}$ + x=2

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2. (2021九上·淮安期末) 已知⊙O的直径为4，点O到直线m的距离为2，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

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3. (2021九上·姜堰月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（）

A . ∠C＝∠AED B . ∠B＝∠D C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，则∠BOD等于（）

A . 20° B . 40° C . 80° D . 70°

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6. (2021·内江模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F在AD边上，BF和CE交于点G，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 6 B . 7.5 C . 10.5 D . 12

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BD、AC相交于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为BC上的点， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，点D是AB边上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 的一条切线DE（点E为切点），则线段DE的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点O为正方形ABCD对角线BD的中点，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC.则以下五个结论中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确结论有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021九上·姜堰月考) 在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为千米.

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12. (2021九上·姜堰月考) 已知实数m是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一根，则代数式 $\text{[math]}$ 值为.

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13. (2021九上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与反射光线的夹角为50°，则平面镜与水平地面的夹角 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. 某服装原价为300元，连续两次涨价a %后，售价为363元，则a的值为.

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16. 如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点处，则 $\text{[math]}$ 的正弦值为.

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17. 如图，在正方形ABCD中，点E在BC上， $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ 于G，交DC的延长线于H，连接AG交DC的延长线于F，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为4，定点P在 $\text{[math]}$ 上，动点A，B也在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，C为PB的中点，则点A、B在圆上运动的过程中，线段AC的最大值为，此时 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2019九上·无锡期中) 如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE.
1. （1）求证：△ADE∽△DEC；
2. （2）若AD＝6，DE＝4，求BE的长.
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22. 如图是 $\text{[math]}$ 的网格，每个小正方形的顶点称为格点. $\text{[math]}$ 顶点A、B、C均在格点上，在给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹.

（1）在图中画出 $\text{[math]}$ 中BC边上的中线AD；
（2）在图中画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，且点B为位似中心，点M、N分别在AB、BC边上，位似比为 $\text{[math]}$ ；
（3）四边形AMND的面积是 .

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23. (2016·西城模拟) 已知关于x的方程x²﹣4mx+4m²﹣9=0．
1. （1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
2. （2）设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ，其中x₁＜x₂ ．若2x₁=x₂+1，求 m的值．
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24. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C、点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，AD与BC相交于点E，点F在BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：AF是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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25. (2021九上·汉阳月考) 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件.为了增加利润，减少库存，商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么可多售出2件.设每件童装降价x元.
1. （1）降价后，每件盈利元，每天可销售件；（用含x的代数式填空）
2. （2）每件童装降价多少元时，每天盈利1200元；
3. （3）该专卖店每天盈利能否等于1300元，若能，求出此时每件童装降价多少元，若不能，说明理由.
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26. 如图1，我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图2中的线段 $\text{[math]}$ 就是悬挂在墙壁 $\text{[math]}$ 上的某块匾额的截面示意图.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ .从水平地面点 $\text{[math]}$ 处看点 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 处看点 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ 米，求匾额悬挂的高度 $\text{[math]}$ 的长.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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27. 如图，在矩形中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为BD上一个动点，以P为圆心，PB长半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交CE、BD、BC交于F、G、H（任意两点不重合），
1. （1）半径BP的长度范围为；
2. （2）如图1，连接BF并延长交CD于K，若 $\text{[math]}$ ，求BP；
3. （3）如图2，连接GH，将劣弧HG沿着HG翻折交BD于点M，试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是求出该值，若不是，请说明理由.
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28. 如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交线段AE于点F，连接BF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长；
3. （3）如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，则 $\text{[math]}$ 的值为.
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