江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年八...

更新时间：2022-07-25 浏览次数：126 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列实数中：0.2020020002…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 数3.26万精确到（）

A . 十分位 B . 百分位 C . 个位 D . 百位

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4. 下列各式中计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019七上·长兴期末) 若k< $\text{[math]}$ <k+1(k是整数)，则k的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. 点P（a+2，2a﹣5）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（）

A . a＜-2 B . -2＜a＜ $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ ＜a ＜2 D . a＞ $\text{[math]}$

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7. 一个直角三角形两直角边长为6和8，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分 $\text{[math]}$ BED的面积22.5，则BC=（）

A . 16 B . 10 C . 12 D . 14

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9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²＝21，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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10. 如图，边长为9的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·苏州模拟) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. 已知点A（m，﹣5），B（3，m+1），且直线 $\text{[math]}$ 轴，则m的值是.

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13. (2020八上·顺昌月考) 已知等腰三角形的两边长分别是4和10，则其周长是．

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14. 若一个正数的两个不同的平方根为2m－5与m＋2，则这个正数为.

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15. 如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD.若AB＝3，则AD的长为.

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16. 数轴上点A对应的数是-1，点C对应的数是-4，BC⊥AC，垂足为C，且BC = 1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为

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17. 如图，已知在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AC于点D，交AB于点E.若∠DBC＝12°，则∠C＝°.

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18. 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD＝116°，在BC、CD上分别找一点M、N，当 $\text{[math]}$ AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 求下列各式中的x：
1. （1） 9（x﹣1）²＝25；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）；

⑴请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

⑵请画出 $\text{[math]}$ ABC关于x轴对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

⑶请在y轴上求作一点P，使 $\text{[math]}$ PB₁C的周长最小.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 已知5a-2的立方根是-3，2a+b﹣1的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求3a+b+c的平方根.

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24. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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25. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF.
1. （1）求证：AD平分∠BAC；
2. （2）已知AB＝12，AC＝20，求BE的长.
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26. 定义：若实数x，y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足x＝k $\text{[math]}$ +3，y＝k $\text{[math]}$ +3（k为常数，k≠0），则在平面直角坐标系xOy中，称点（x，y）是点 $\text{[math]}$ 的“k值关联点”.例如，点（7，-5）是点（1，﹣2）的“4值关联点”.
1. （1）判断在A（2，3），B（2，4）两点中，哪个是P（1，﹣1）的“k值关联点”；
2. （2）设两个不相等的非零实数m，n满足点E（m²+mn，2n²）是点F（m，n）的“k值关联点” ，求点F到原点O的距离的最小值.
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27. 如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且AD：BD：CD＝2：3：4，
1. （1）试说明△ABC是等腰三角形；
2. （2）已知S_△ABC＝160cm² ，如图2，动点M从点A出发以每秒2cm的速度沿线段AB向点B运动，同时动点N从点B出发以相同速度沿线段BC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与AC平行，求t的值；
  ②若点E是边BC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.
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28. 如图，在平面直角坐标系中，直线l平行于x轴，l上有两点A、B，且点A坐标为（－14，8），点B位于A点右侧，两点相距8个单位，动点P、Q分别从A、B出发，沿直线l向右运动，点P速度为2个单位/秒，点Q速度为6个单位/秒，设运动时间为t秒.
1. （1）用含t的代数式表示P、Q的坐标：P（），Q（）；
2. （2）在P、Q运动过程中，取线段PQ的中点D，当 $\text{[math]}$ OBD为直角三角形时，求出t的值及相应的点D的坐标；
3. （3）取满足（2）中条件最右侧的D点，若坐标系中存在另一点E（ $\text{[math]}$ ，－4），请问x轴上是否存在一点F，使FD－FE的值最大，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.
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