辽宁省营口市鲅鱼圈区2021-2022学年九年级上学期期中数...

更新时间：2022-01-13 浏览次数：81 类型：期中考试

一、单选题

1. 下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019八下·长沙期末) 若关于x的一元二次方程kx²+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是

A . k≥–1 B . k>–1 C . k≥–1且k≠0 D . k>–1且k≠0

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3. 如图，BC是 $\text{[math]}$ 的直径，A，D是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接AB，AD，BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 20° B . 70° C . 30° D . 90°

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2020八下·泰兴期末) 为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下列叙述正确的是（）

A . 25000名学生是总体 B . 1200名学生的身高是总体的一个样本 C . 每名学生是总体的一个个体 D . 以上调查是全面调查

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7. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为⊙O的切线，切点分别为A、B， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ 为等腰三角形 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互垂直平分 C . 点A，B都在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上 D . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线

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8. 已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A₁的横坐标是（）

A . 2 B . 3 C . 1+ $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

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10. 如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=-1，点B的坐标为(1，0)．下面的四个结论：①AB=4；②b²-4ac>0；③ab<0；④a-b+c<0，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2019七上·马山期中) 在网络上搜索“奔跑吧,兄弟”,能搜索到与之相关的结果为35 800 000个,将35 800 000用科学记数法表示为 .

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12. 已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是．

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13. (2017八下·丹阳期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是．

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14. (2017·营口) 某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为．

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15. 如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 D 在 BC 上，BD＝3，DC＝1，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为

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16. 如图，在矩形ABCD中，AD＝8，AB＝4，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为MN．给出以下四个结论：①△CDM≌△CEN；②△CMN是等边三角形；③CM＝5；④BN＝3．其中正确的结论序号是．

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选．将调查结果整理后，绘制成如图①、图②所示的条形统计图与扇形统计图(均不完整)．
1. （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
2. （2）补全条形统计图和扇形统计图；
3. （3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法．
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20. 防疫期间，某公司购买 $\text{[math]}$ 两种不同品牌的免洗洗手液，若购买A种10件， $\text{[math]}$ 种5件，共需130元；若购A种5件， $\text{[math]}$ 种10件，共需140元．
1. （1） $\text{[math]}$ 两种洗手液每件各多少元？
2. （2）若购买 $\text{[math]}$ 两种洗手液共100件，且总费用不超过900元，则A种洗手液至少需要购买多少件？
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21. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接AD、BE．
1. （1）如图①，当点B、C、D在同一条直线上时，则 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）将图①中的 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转到如图②的位置，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/件，规定销售价不低于成本价，且不高于35元，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）满足一次函数关系，如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）若经销商想要每天获得550元的利润，销售价应该定为多少？
3. （3）设每天的销售利润为 $\text{[math]}$ （元），当销售价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？
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23. 如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点，且∠DBC＝∠A＝60°，连接OE并延长与⊙O相交于点F，与BC相交于点C．
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为6cm，求弦BD的长．
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24. (2020八上·天府新期末) 在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°
1. （1）如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF
  ①求证：△AED≌△AFD；
  
  ②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；
2. （2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(-3，-7)，B(3，5)，顶点为点E，抛物线的对称轴与直线AB交于点C．
1. （1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式．
2. （2）在抛物线上A，E两点之间的部分(不包含A，E两点)，是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．
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