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河北省沧州市东光县2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-20 浏览次数：67 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程，是一元二次方程一般形式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·桐城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 的半径为r ，下列关系式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中， $\text{[math]}$ 为圆心角的是（）

A . B . C . D .

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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5. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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7. (2021九上·鼓楼月考) 点A(﹣3，a)与点B(3，4)关于原点对称，则a的值为（　　）

A . ﹣3 B . ﹣4 C . 3 D . 4

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8. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则坐标原点可能是（）

A . P点 B . Q点 C . M点 D . N点

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10. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排10天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线 $\text{[math]}$ ，与二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于A、B和C、D，若 $\text{[math]}$ ，则a为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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13. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a，m，b均为常数， $\text{[math]}$ ），则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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14. 已知在正六边形ABCDEF中，P是EF的中点，若阴影部分四边形ABPE的面积为9，则五边形BCDEP的面积是（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 18 D . $\text{[math]}$

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15. (2021·信阳模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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16. 已知O是 $\text{[math]}$ 的外心，连接AO并延长交BC于D， $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

17. 经过两点可以做个圆，不在同一直线的个点可以确定一个圆．

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18. 若将方程x²-6x=7化为(x+m)²=b的形式，则m=，b=．

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19. 如图，一段抛物线： $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；…，如此进行下去，直至得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请写出抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式：；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在第10段抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，O都在格点上．

⑴作出点A关于点O的对称点 $\text{[math]}$ ；

⑵连接 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的对应线段 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，B为AE上一点， $\text{[math]}$ 经过旋转到达 $\text{[math]}$ 的位置，问：
1. （1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若圆O的半径为3，求BC的长．
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23. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，
1. （1）求几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？
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24. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b和c的值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上，当 $\text{[math]}$ 时，该二次函数有最小值11，请根据图象求出m的值．
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25. 如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是BC边上一点（不与B、C点重合），将线段AP绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到扇形PAQ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）当BC与扇形PAQ相切时，求BQ的长；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的图形的周长．（结果不求近似值）
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26. 某商场销售甲、乙两种产品，其中甲商品进价为20元．在销售过程中发现，甲商品每天的销售利润w₁（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：w₁＝－x²＋bx－1260，当x＝30时，w₁＝330；乙商品每天的销售利润w₂（单位：个）与其销售单价z（单位：元）有如下关系w₂＝－z²＋102z＋c，当z＝50时，w₂＝440．其中x、z均为整数，并且销售单价均高于进价．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）若乙商品销售单价为甲商品销售单价的1.5倍，当两种商品每天获得的利润相同时，甲、乙两种商品销售单价分别为多少；
3. （3）若乙商品销售单价为甲商品销售单价的2倍，当这两种商品每天销售利润的和最大时，请直接写出此时甲的销售单价．
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