广东省揭阳市普宁市2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-11 浏览次数：80 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（）．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 19 D . 3

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3. 下列所给出的点中，在第二象限的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能（）．

A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N

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5. 如图是小刚画的一张脸，若用点A(1，1)表示左眼的位置，点B(3，1)表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（）

A . (2，﹣1) B . (2，1) C . (3，﹣1) D . (2，0)

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6. 点A(﹣5，y₁)和B(﹣2，y₂)都在直线 $\text{[math]}$ 上，则y₁与y₂的关系是（）

A . y₁≤y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . y₁＞y₂

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7. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图像如图所示下列说法错误的是（　　）.

A . 一天售出这种电子元件300个时盈利最大 B . 批发部每天的成本是200元 C . 批发部每天卖100个时不赔不赚 D . 这种电子元件每件盈利5元

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9. (2021八上·三水期中) 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（）

A . 5m B . 6m C . 3m D . 7m

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10. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的各边分别平行于 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，物体甲和物体乙由点 $\text{[math]}$ 同时出发，沿长方形 $\text{[math]}$ 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为．

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12. (2019·宁波模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，x的取值范围是.

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13. 如图，在3×3方格中有一个正方形ABCD（小正方形方格的边长为1个单位长度），则正方形ABCD的边长为．

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14. 已知一个数的两个平方根分别是7和a﹣4，则a＝．

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15. 在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1，则点M的坐标是．

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16. 若函数y＝（m+1）x+（1﹣m²）是正比例函数，则m的值是．

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17. (2021九上·南山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点.则CE+ EF的最小值为.

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值：4x（y﹣x）+（2x+y）（2x﹣y）﹣4xy ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，﹣2)，B(1，2)，C(5，1)．
1. （1）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ABC；
2. （2）若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为， $\text{[math]}$ BCD的面积为．
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21. 已知点P(2a﹣2，a+5)．
1. （1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
2. （2）在第四象限内有一点Q的坐标为(4，b)，直线 $\text{[math]}$ 轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标．
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22. 某省疾控中心要将一批疫苗运往A城市设这批疫苗的运输费用为y（元），运往A城的疫苗数量有x（万剂），根据运输公司报价发现运输费用y（元）与疫苗的数量x（万剂）满足：y﹣6000与x成正比，且x＝10时，y＝8000．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）如果运输费用的预算是10000元，那么运往A城的疫苗最多有多少万剂？
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝10cm，AC＝8cm，BC＝6cm．现将 $\text{[math]}$ ABC进行折叠，使点A恰好与点B重合．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ ABC的形状，并说明理由；
2. （2）求折痕DE的长．
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24. 某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下：
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠．

设学生小明暑期游泳x（次），按照方案一所需费用为y₁（元），且y₁＝k₁x+b；按照方案二所需费用为y₂（元），且y₂＝k₂x ．其函数图象如图所示．
1. （1）由图象可得，b＝；
2. （2）求y₁和y₂的关系式；
3. （3）请问小明选择哪种方案更优惠？
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25. 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋2的图象与x轴，y轴分别交于点A ， B ，与函数y＝ $\text{[math]}$ x＋b的图象交于点C（－2，m）．
1. （1）求m和b的值；
2. （2）函数y＝－x＋b的图象与x轴交于点D ，点E从点D出发沿DA向，以每秒2个单位长度匀速运动到点M（到A停止运动），设点E的运动时间为t秒．
  ①当ΔACE的面积为12时，求t的值；
  
  ②在点E运动过程中，是否存在t的值，使ΔACE为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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