山东省临沂市罗庄区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-01-10 浏览次数：158 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列银行标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·临沂) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB＝25°，在∠ADC的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 70° D . 75°

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x=3 C . x=-3 D . x=6

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5. 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点D ， E ， F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若实数x满足方程 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2或4 B . 2或-4 C . -2 D . 4

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7. 如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，之后所得到的图形是（）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·湛江月考) 在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x²+k的大致图象可以是（）

A . B . C . D .

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9. 若二次函数y=ax²+bx+c（a<0）的图象，过不同的五点A(-2，n)、B(6，n)、C(0，y₁)、 D( $\text{[math]}$ ，y₂)、E(3，y₃)，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C₁ ，它与x轴交于点O ， A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x轴于点A₃；…如此进行下去，直至得C₅ ．若P(14，m)在第5段抛物线C₅上，则m值为（）

A . 2 B . 1.5 C . -2 D . -2.25

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11. 以半径为4的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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13. 阅读理解：设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ =(-2，x+1)， $\text{[math]}$ =(3，x+2)，且 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A . 2或-2 B . 1或-4 C . -1或4 D . 1

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14. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，OA＝OB＝4 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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二、填空题

15. 关于x的方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是.

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16. 函数y=2x²-8x+1的最小值是.

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17. (2020·襄阳) 在⊙O中，若弦 $\text{[math]}$ 垂直平分半径 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 所对的圆周角等于°.

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18. (2021八下·修水期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点E ，则线段DE长度的最小值是．

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19. (2020九上·斗门期末) 如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为米．

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三、解答题

20. 已知关于x的方程x²＋ax＋a﹣3＝0．
1. （1）若该方程的一个根为2，求a的值及方程的另一个根；
2. （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
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21. (2021九上·长沙月考) 如图，在△ $\text{[math]}$ 中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5， $\text{[math]}$ ），C（1，1），将△ $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△ $\text{[math]}$ ，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F.
1. （1）直接写出平移后的△ $\text{[math]}$ 的顶点坐标：D、E、F；
2. （2）在网格中画出△ABC绕原点顺时针旋转90°后的图形△A₁B₁C₁；
3. （3）求出△A₁B₁C₁的面积.
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22. (2021九上·杭州月考) 某地区在2020年开展脱贫攻坚的工作中大力种植有机蔬菜.某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示，每千克成本与销售月份之间的关系如图（2）所示.（其中图（1）的图象是直线，图（2）的图象是抛物线，其最低点坐标是（6，1））.
1. （1）求每千克蔬菜销售单价y与销售月份x之间的关系式；
2. （2）判断哪个月份销售每千克蔬菜的收益最大？并求最大收益；
3. （3）求出一年中销售每千克蔬菜的收益大于1元的月份有哪些？
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23. 如图，O为菱形 ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M ．
1. （1）求证：CD与⊙O相切；
2. （2）若菱形ABCD的边长为1，∠ABC=60°，求⊙O的半径．
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24. (2020·仙桃) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 能否在拋物线 $\text{[math]}$ 上？请说明理由；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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25. 有公共顶点A的△ABD ， △ACE都是的等边三角形．
1. （1）如图1，将△ACE绕顶点A旋转，当E ， C ， B共线时，求∠BCD的度数；
2. （2）如图2，将△ACE绕顶点A旋转，当∠ACD=90°时，延长EC角BD于F ，
  ①求证：∠DCF=∠BEF；
  
  ②写出线段BF与DF的数量关系，并说明理由．
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