安徽省阜阳市太和县民族中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-12-14 浏览次数：124 类型：月考试卷

一、单选题

1. 两根长度分别为6cm，8cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）

A . 1cm B . 2cm C . 9cm D . 14cm

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2. 下列说法中错误的是（）

A . 三角形的一个外角大于任何一个内角 B . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段 C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形 D . 任意三角形的内角和都是180°

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3. 将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 730°

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4. (2020八上·齐齐哈尔月考) 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）

A . B . C . D .

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5. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）

A . 9 B . 12 C . 35 D . 40

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6. 如图，点A在点O的北偏西30°的方向上，AB⊥OA，垂足为A．根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（）

A . 点O在点A的南偏东60°方向上 B . 点B在点A的北偏东30°方向上 C . 点B在点O的北偏东60°方向上 D . 点B在点O的北偏东30°方向上

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7. 等腰三角形的一边长为6，一边长为2，则该等腰三角形的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 14 D . 10或14

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8. (2021八上·陇县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·珠海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，下面说法① $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的面积；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ③④

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10. 已知：如图，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 55° D . 60°

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二、填空题

11. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为。

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12. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E．若 $\text{[math]}$ DBE的周长为20，则AB＝．

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14. 如图，已知OC＝CD＝DE，且∠BDE＝72°，则∠CDE的度数是．

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三、解答题

15. 如图，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证AB＝AC．

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16. (2020八上·镇原期末) 如图（1），在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，以 $\text{[math]}$ 为一边，向上作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；
2. （2）试说明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图（2），将动点 $\text{[math]}$ 运动到边 $\text{[math]}$ 的延长线上，所作三角形 $\text{[math]}$ 仍为等边三角形，请问是否仍有 $\text{[math]}$ ？请说明理由.
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17. (2017七下·博兴期末)
如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．

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18. (2018八上·珠海期中) 如图，AD为△ ABC 的中线，BE为△ABD的中线．
1. （1） ∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠BAD的度数；
2. （2）作△ BED 的边 BD 边上的高；
3. （3）若△ ABC 的面积为 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 边上的高.
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19. 太和中学校园内有一块直角三角形（Rt $\text{[math]}$ ABC）空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在 $\text{[math]}$ ABD区域内种植了月季花，在△ACD区域内种植了牡丹花，并量得两直角边AB＝10m，AC＝6m，分别求月季花与牡丹花两种花草的种植面积．

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20. (2020八上·裕安期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21.
1. （1）如图①②，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；
2. （2）如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；
3. （3）用你发现的结论解决下列问题：
  如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数.
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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23. 在 $\text{[math]}$ 中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．
1. （1） {计算发现}
  若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝，∠CDE＝．
2. （2） {猜想验证}
  当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是，并证明你的猜想．
3. （3） {拓展思考}
  ①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝ ▲ ．
  
  ②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝ ▲ ．
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