甘肃省庆阳市镇原县2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：135 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 设一元二次方程2x²+3x﹣2＝0的两根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . ﹣1

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3. (2019九上·平川期中) 已知关于x的方程(a﹣3)x^|a^﹣^1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是（）

A . ﹣1 B . 2 C . ﹣1或3 D . 3

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4. 二次函数y＝﹣2x²+4x+3的图象的顶点坐标是（）

A . （1，5） B . （﹣1，5） C . （1，3） D . （﹣1，3）

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5. 利用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，经过配方，得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -4 B . 4 C . 4或-4 D . 无法确定

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7. (2020九上·锦江月考) 若关于x的一元二次方程(k+2)x²﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠﹣2 B . k≤ $\text{[math]}$ C . k≤ $\text{[math]}$ 且k≠﹣2 D . k≥ $\text{[math]}$

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8. (2016·张家界) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²﹣bx的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2019九上·邯郸开学考) 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到300吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为（）

A . 80(1+x) $\text{[math]}$ =300 B . 80 (1+3x)=300 C . 80+80(1+x) +80(1+x) $\text{[math]}$ =300 D . 80(1+x) $\text{[math]}$ =300

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c＜0（2）a-b+c＞0 （3）abc＞0 （4）b=-2a，其中正确的结论个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m＝.

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12. (2019八下·绍兴期中) a是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2020九上·德清期末) 抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是.

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14. 如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＞0的解集是 .

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15. 已知点A(-1，y₁)，B(-2，y₂)，C(3，y₃)在二次函数y=-(x-2)²+4的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是

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16. 在平面直角坐标系中，将点A（3，2）绕原点O按顺时针方向旋转90°后，其对应点A’的坐标是.

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17. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝度.

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18. 如图，第1个图案是由黑白两种色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得，那么第2021个图案中有白色六边形地面砖块.

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三、解答题

19. 用适当的方法解方程
1. （1）（x-3）²-9=0
2. （2） x²-2x-5=0
3. （3） x²-6x-27=0
4. （4）（x-3）²+4k（x-3）=0
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20. (2019九上·长春月考) 如图，矩形ABCD是一花圃，它的一边AD利用已有的围墙（可利用的围墙足够长），另外三边所用的栅栏的总长度是20m．若矩形ABCD的面积为50m² ，求AB的长度．

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21. 已知关于x的方程x²+2kx+k²-1=0
1. （1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）如果方程有一个根为3，试求2k²+12k+2021的值.
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22. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2.

⑴试在图中画出将△ABC以B为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A₁BC₁；

⑵若点B的坐标为（－1，－4），点C的坐标为（－3，－4），试在图中画出直角坐标系，并写出点A的坐标；

⑶根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂.

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23. (2019九上·洛阳月考) 如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
1. （1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm²？
2. （2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm²？试说明理由.
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24. (2020九上·陆丰月考) 如图，抛物线的顶点为A（-3，-3），此抛物线交x轴于O、 B两点.
1. （1）求此抛物线的解析式.
2. （2）求△AOB的面积 .
3. （3）若抛物线上另有点P满足S△POB=S△AOB，请求出P坐标.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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