山东省济南市槐荫区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-09 浏览次数：110 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·甘肃) 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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4. (2020九上·商河期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ $\text{[math]}$ ，AB＝10，AC的长是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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5. (2019·滨州) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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6. (2020九上·南平期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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7. (2021·新蔡模拟) 小明在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数 $\text{[math]}$ ，则小明此次成绩为（）

A . 8米 B . 10米 C . 12米 D . 14米

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8. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·天津) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·黔西南州) 如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，以边 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的垂直平分线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆始终与 $\text{[math]}$ 所在直线相切．在点 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 平移的过程中⊙D与 $\text{[math]}$ 轴相切时，其半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2020·株洲) 二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小无法确定

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二、填空题

13. (2020九上·河口期末) 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为m．

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14. (2020九上·唐河期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 是放置在正方形网格中的一个角，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2020九上·道外期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 过原点分别交反比例函数 $\text{[math]}$ ，于A．B，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，则△ $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝ $\text{[math]}$ ，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x的对称轴为x=2，顶点为A.点P为抛物线的对称轴上一点，连接OA、OP.当OA⊥OP时，点P的坐标为．

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18. 如图，以G（0，2）为圆心，半径为4的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E在⊙O的运动过程中，线段FG的长度的最小值为．

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三、解答题

19. (2020九上·百色期末) 计算：2cos45° $\text{[math]}$ tan30°cos30°+sin²60°．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 网格中，点 $\text{[math]}$ 是格点， $\text{[math]}$ 是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的对应点．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比是；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形 $\text{[math]}$ ．
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21. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交斜边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求阴影部分的面积．
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23. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．
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24. 在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板，始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC可绕着转轴B旋转．已知压柄BC的长度为15cm，BD＝5cm，压柄与托板的长度相等．
1. （1）当托板与压柄夹角∠ABC＝37°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度；
2. （2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座AB的夹角∠ABC＝127°，如图②．求这个过程中点E滑动的距离．（答案保留根号）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8．tan37°≈0.75）
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25. (2020九上·滨城期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式与反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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26. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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27. (2020·苏州模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点E作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点N，交抛物线于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 于点M.
1. （1）求a的值和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3）如图2，在（2）条件下，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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