广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年七年级上学期期...

更新时间：2021-11-19 浏览次数：129 类型：期中考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. 2020的相反数是（）

A . ﹣2020 B . 2020 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 如果水位上升3米时水位变化记作+3米，那么水位下降3米时水位变化记作（）米．

A . +3 B . +6 C . ﹣3 D . ﹣6

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3. 代数式y²+2y+3的值是4，则3y²+6y+3的值是（）

A . 6 B . ﹣6 C . 12 D . ﹣12

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4. m、n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A . m﹣n＞0 B . m+n＞0 C . mn＞0 D . |m|﹣|n|＞0

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5. 下列计算正确的是（）

A . 3xy﹣xy＝2 B . 5ab﹣a＝5b C . 2m³n﹣nm³＝m³n D . a³﹣a²＝a

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6. 若a，b互为相反数，则代数式a²+ab﹣7的值是（）

A . 2 B . ﹣5 C . ﹣7 D . 7

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7. 如图，用式子表示三角尺的面积为（）

A . ab﹣r² B . $\text{[math]}$ ab﹣r² C . $\text{[math]}$ ab﹣πr² D . ab

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8. 神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）

A . 3.9×10⁴ B . 3.9×10⁵ C . 39×10⁴ D . 0.39×10⁶

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9. 已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则a^b的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣4 D . 4

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10. (2016七上·赣州期中) 观察下列各式数：﹣2x，4x² ， ﹣8x³ ， 16x⁴ ， ﹣32x⁵ ， …则第n个式子是（）

A . ﹣2ⁿ^﹣¹xⁿ B . （﹣2）ⁿ^﹣¹xⁿ C . ﹣2ⁿxⁿ D . （﹣2）ⁿxⁿ

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二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11. 单项式﹣ $\text{[math]}$ 的系数为，

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12. (2018七上·前郭期末) a与b互为倒数，c与d互为相反数，则（ab）²﹣（c+d）=．

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13. (2019七上·秦淮期中) 某种品牌的大米包装袋上标有质量为 (25 ± 0.2) kg 的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg.

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14. －9 的绝对值是

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15. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．

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16. 若代数式mx²+7y²﹣3x²+2的值与字母x的取值无关，则m的值是．

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17. 如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点 ( ，是整数)处，问经过这样2021次跳动后的点与点的距离是。

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三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18. 计算：
（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（﹣12）．

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19. 先化简，再求值：3x²﹣[7x﹣2（4x﹣3）﹣2x²]，其中x＝﹣1．

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20. 画出数轴，在数轴上标出下列各数，并把这些数用“＞”号连接起来．
+（﹣4.5），﹣| $\text{[math]}$ |，﹣（﹣4），0，﹣（+3），|﹣2|

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四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21. 已知：A＝2a+3ab﹣2a﹣1，B＝a+ab﹣1．
1. （1）求A﹣2B的值；
2. （2）当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，求b的值．
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22. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3．

请通过计算说明：
1. （1）八套儿童服装中，最贵的一套比最便宜的一套多元；
2. （2）与标准价格相比，八套儿童服装总计超过或不足多少元？
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23. (2017七上·濮阳期中) 如图所示，将面积为a²的小正方形和面积为b²的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．
1. （1）用a、b表示阴影部分的面积；
2. （2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
（提出问题）两个有理数a、b满足ab＞0，求 $\text{[math]}$ ．

（解答问题）解：由题意得：a，b两个有理数都为正数或两个有理数都为负数．

①a，b两个都是正数，即a＞0，b＞0，时，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1+1＝2；

②当a，b两个都是负数，即a＜0，b＜0，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ ＝2或﹣2．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
1. （1）两个有理数a，b满足ab＜0，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．
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25. 规律探究和应用：
1. （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示-2和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于；如果表示数a和的之间的距离是3，那么．
2. （2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值．
3. （3）当a取何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是多少？
4. （4）求的最小值，并求出此时a的取值范围．
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