浙江省温州市平阳新纪元学校2021-2022学年七年级上学期...

更新时间：2021-12-17 浏览次数：198 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分，共30分)

1. 如图，直线a，b被直线m所截，则∠1的同旁内角是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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2. 下列方程中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 长度单位1nm=10^-9m，目前发现一种新型病毒的直径约为102nm，用科学记数法表示该病毒的直径是（）

A . 10.2×10^-8m B . 1.02×10^-7m C . 1.02×10^-6m D . 0.102×10^-6m

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 3a²﹒a³= $\text{[math]}$ 3a⁶ B . (ab²)³=ab⁶ C . (a³ )⁴=a¹² D . a³ $\text{[math]}$ a³ =a⁶

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5. 如果 $\text{[math]}$ ²＋2m $\text{[math]}$ ＋16是一个完全平方式，则m的值是（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ 4 D . $\text{[math]}$ 8

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6. 若 $\text{[math]}$ 是2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ -5=0的解，则10 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. 如果计算（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的结果中不含关于 $\text{[math]}$ 的一次项，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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8. 把一副三角板按如图所示摆放在桌面上，点O重合，AB//CD，则∠1与∠2的差是（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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9. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在长方形ABCD中，AB<BC，点P为长方形内部一点，过点P分别做PE⊥BC于点E、PF⊥CD于点F，分别以PF、CF为边做作正方形PMNF，正方形GHCF，若两个正方形的面积之和为 $\text{[math]}$ ，EH= $\text{[math]}$ ，BE=DF=2，则长方形ABCD的面积为（）

A . 17 B . 21 C . 24 D . 28

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二、填空题(每小题3分，共24分)

11. 已知二元一次方程3x-5y=8，用含x的代数式表示y，则y=.

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12. 计算： $\text{[math]}$ =.

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13. 已知2^a= $\text{[math]}$ ，8^b=12，则（a+3b-4）²的值是.

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14. m为正整数，已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则m的值为.

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15. 如图所以，l₁//l₂ ，点A，E，D在直线l₁上，点B，C在直线l₂上，满足BD平分∠ABC，BD⊥CD，CE平分∠DCB，若∠BAD=128°，那么∠AEC=.

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16. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：4只雀、5只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重。问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为.

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17. 如图，将△ABC沿AB方向平移3个单位长度得到△DEF，若DB=1，若四边形AEFC的面积为20，则三角形ABC的面积为.

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18. 如图1是AD//BC的一张纸条，按图1—>图2—>图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=15°，则图2中∠AEF的度数为.

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三、解答题(本题有6小题，共46分)

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图所示，在正方形网格中有一个△ABC，图中每一个小正方形的边长表示1，请按要求完成下列各题：
1. （1）将△ABC向上平移3格，再向右平移2格后得到△DEF（点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F），画出△DEF。
2. （2）连接AD，CD，则△ACD的面积为。
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21. 先化简，再求值。
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB。
1. （1）判断DE与BC是否平行，并说明理由。
2. （2）若EF//AB，∠DFE=4∠CFE，求∠ADE的度数。
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23. 如图，将一张长方形大铁皮切割(切痕为虚线)成九块，其中有两块是边长都为a cm的大正方形，两块是边长都为b cm的小正方形，且a＞b.
1. （1）这张长方形大铁皮的长为cm，宽为cm；(用含a、b的代数式表示)
2. （2） ①求这张长方形大铁皮的面积S(用含a、b的代数式表示)；
  ②若最中间的小长方形的周长为22 cm，大正方形与小正方形的面积之差为33 cm² ，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积S.
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24. 新冠病毒来势汹汹，疫情刻不容缓，某企业接到一批制氧机订单急需大量工人生产制氧机，该企业招聘了一些工人，按照熟练程度，分为一级、二级、三级，已知一名一级工人和三名三级工人共同生产3天可完成54台，且一名一级工人每天比一名三级工人每天多生产6台。
1. （1）求每名一级工人和每名三级工人每天分别生产多少台制氧机？
2. （2）为了最大限度提高产量，该企业决定每月花费90000元（全部用完）招聘一、二、三级工人合计18人，其中各级工人至少一人，已知二级工人每天生产量是三级工人的2倍，一级、二级、三级工人每月的工资分别是6000元，5000元，3500元，问该企业应如何安排招聘方案，使得每天生产制氧机的台数最多？最多为多少台？
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