内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2021-11-22 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·德城期末) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 已知⊙O的半径为10cm，点p到圆心O的距离为8cm，则点p和圆的位置关系（）

A . 点在圆内 B . 点在圆外 C . 点在圆上 D . 无法判断

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3. (2020九上·翁牛特旗期末) 二次函数y=(x+2)²-3的顶点坐标是（）

A . (﹣2，3) B . (2，3) C . (﹣2，﹣3) D . (2，﹣3)

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是（）

A . －5 B . 2 C . 3 D . 5

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5. 已知二次函数y＝kx²－6x－9的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）

A . k＞－1 B . k＞－1且k≠0 C . k≥－1 D . k＜－1且k≠0

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6. (2019·揭阳模拟) 如图所示，AB是⊙O的直径，C ， D为圆上两点，若∠D＝30°，则∠AOC等于（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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7. (2021·薛城模拟) 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于（）

A . 25° B . 20° C . 40° D . 50°

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8. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（）

A . y＝x（40－x） B . y＝x（18－x） C . y＝x（40－2x） D . y＝2x（40－x）

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9. 下列事件中，必然发生的为（）

A . 科左中旗冬季比秋季的平均气温低 B . 走到车站公共汽车正好开过来 C . 打开电视机正转播世锦赛实况 D . 掷一枚均匀硬币正面一定朝上

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10. (2019九上·新疆期中) 如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－ $\text{[math]}$ ，y₁)，( $\text{[math]}$ ，y₂)是抛物线上两点，则y₁＜y₂ ，其中结论正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①③④

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二、填空题

11. 已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 2x²+kx﹣1=0 的一个根，则实数 k的值是．

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12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝115°，则∠BOD＝．

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13. 如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是．

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14. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式是．

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15. 若方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m=．

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16. 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=度．

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17. 如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8cm，OF＝6cm，则圆的直径为

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三、解答题

18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值．
$\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，请从一元二次方程x²－x－2＝0的两个根中选择一个你喜欢的求值．

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20. (2017九上·曹县期末) 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．
1. （1）写出点Q所有可能的坐标；
2. （2）求点Q在x轴上的概率．
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21. (2016九上·端州期末)
已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

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22. 在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．
1. （1）小明围出了一个面积为600cm²的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？
2. （2）小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积.
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2） $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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24. (2017九上·深圳月考) 某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
1. （1）求w与x之间的函数解析式；
2. （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 A（1，0），B，交 $\text{[math]}$ 轴于点C，对称轴是直线 $\text{[math]}$
1. （1）求抛物线的解析式
2. （2）求抛物线顶点坐标
3. （3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PA＋PC最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在请说明理由．
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