辽宁省本溪市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2021-11-22 浏览次数：115 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0.333… D . $\text{[math]}$

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2. 在直角坐标系中，点A在y轴的右侧，在x轴的下方，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点A的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列4组数中是勾股数的是（）

A . 1.5，2.5，2 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2 C . 12，16，20 D . 0.5，1.2，1.3

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4. 下列命题：
①如果两个角相等，那么它们是对顶角；

②两直线平行，内错角相等；

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

④等腰三角形的底角必为锐角，其中假命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下列函数的图象经过原点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·合肥模拟) 某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 126，126 B . 126，130 C . 130，134 D . 118，134

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7. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3.2和3.3之间 B . 3.3和3.4之间 C . 3.4和3.5之间 D . 3.5和3.6之间

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8. 一根旗杆在离地面3米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处，旗杆折断之前的高度是（）

A . 5米 B . 7米 C . 8米 D . 9米

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9. (2021八下·梁园期末) 小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10%，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（）

A . 92.5分 B . 92.8分 C . 93.1分 D . 93.3分

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10. 为了研究吸烟对肺癌是否有影响，某研究机构随机调查了8000人，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是3%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多33人．在这8000人中，设吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ．所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 在 $\text{[math]}$ 中，斜边AB=3．则 $\text{[math]}$ =；

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13. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于．

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14. $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是．

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15. 战士甲在射击比赛中，射击8次，命中的环数分别为：8，5，5，8，9，10，7，4，则这组数据的方差是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 a²+b²+7 的算术平方根是．

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17. (2018八下·桐梓月考) 在△ABC中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在x轴的正半轴上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
3. （3）如下图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  ①请在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ 并直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ②作点A关于x轴的对称点D ，直接写出四边形ABDC的面积．
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20. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC边上的中线 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“A．非常了解”“B．了解”“C了解较少”“D．不了解”四类，每名学生从中选择并且只能选择一类，并将调查结果绘制成如下两个统计图．
1. （1）本次接受随机调查的学生人数为，扇形图中m的值为；
2. （2）本次调查获取的A，B，C，D四类对应的人数的平均数为，中位数为；
3. （3）根据样本数据，估计该校1200名学生中，D类学生有多少人？
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22. 某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：

里程数（千米）

时间（分钟）

车费（元）

小聪

3

10

9

小明

6

18

17.4
1. （1）求x ， y的值；
2. （2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从家打车到郊区，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费．
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23. 甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象．
1. （1）甲从B地返回A地的过程中，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
2. （2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？
3. （3）甲与乙同时出发后，直接写出经过多长时间他们相距20千米？
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24. 已知点A在射线CE上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请证明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交射线CE于点F ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．（直接写出结果）
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25. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B ， C ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点A ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点D．
1. （1）直接写出点A ， B ， C ， D的坐标；
2. （2）若点E是直线AD上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为12，求直线CE的函数表达式；
3. （3）设点P是x轴上的点，使得点P到点A ， C的距离和最小，直接写出点P的坐标．
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