山东省烟台市福山区2020-2021学年六年级下学期数学期末...

更新时间：2021-11-22 浏览次数：167 类型：期末考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. 下列运算正确的是（）

A . m+2m＝3m² B . 2m³•3m²＝6m⁶ C . （2m）³＝8m³ D . m⁶÷m²＝m³

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2. (2016七下·滨州期中) 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 对顶角 D . 同旁内角

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3. 2020年6月3日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002s，则0.00000002用科学记数法表示为（）

A . 0.2×10^﹣6 B . 0.2×10^﹣7 C . 2×10^﹣7 D . 2×10^﹣8

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4. (2020·随县) 小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列问题中，采用的调查方式合适的是（）

A . 调查全国初中学生视力情况，采用普查方式 B . 了解某班同学“仰卧起坐”的成绩情况，采用抽样调查方式 C . 调查一批西瓜甜度情况，采用普查方式 D . 调查2021年央视“党史大赛”节目的收视率，采用抽样调查方式

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6. (2019·岳阳) 如图，已知BE平分∠ABC ，且BE∥DC ，若∠ABC＝50°，则∠C的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 50°

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7. (2019七上·渝中月考) 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）

A . 5 B . 10 C . 19 D . 21

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8. (2019·贵阳) 数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）

A . 3 B . 4.5 C . 6 D . 18

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9. (2017·滨州) 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）

A . ∠BAO与∠CAO相等 B . ∠BAC与∠ABD互补 C . ∠BAO与∠ABO互余 D . ∠ABO与∠DBO不等

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10. 如图，已知∠AOB与∠EO′F，分别以O，O′为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A′，B′，交O′E，O′F于点E′，F′，以B′为圆心，以E′F′长为半径画弧，交弧A′B′于点A″．下列结论错误的是（）

A . ∠AOB＝2∠EO′F B . ∠AOB＞∠EO′F C . ∠A″OB＝∠EO′F D . ∠AOA″＝∠AOB﹣∠EO′F

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11. (2021八上·北京开学考) 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初一级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（）

A . 选“责任”的有120人 B . 本次调查的样本容量是600 C . 选“感恩”的人数最多 D . 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°

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12. (2017·佳木斯模拟) 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）

13. 若x^m＝15，xⁿ＝5，则x^m^﹣n等于．

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14. 若a+b＝1，则a²﹣b²+2b﹣2＝．

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15. 如图，一块长为m，宽为n的长方形草坪，上下开辟的花园，都是由等半径的两个四分之一圆和一个半圆组成，那么中间草坪的面积是．

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16. 如图，点B，C在直线l上，且BC＝6cm，△ABC的面积为18cm² ．若P是直线l上任意一点，连接AP，则线段AP的最小长度为cm．

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17. 如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是．

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18. 某文具店“六一”期间开展促销活动，销售总价y与卖出笔记本数量x的关系如下表：

数量x（件）

1

2

3

4

5

…

销售总价y（元）

8

14

20

26

32

…

则售价y与数量x之间的关系式是．

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三、解答题（本大题共6个题，满分66分）

19. 利用简便方法计算：
1. （1）（﹣2x⁵+3x³﹣ $\text{[math]}$ x²）÷（﹣ $\text{[math]}$ x）²；
2. （2）（﹣4）²⁰²¹×（﹣0.25）²⁰²⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1÷（3.14﹣π）⁰；
3. （3）（3a+2）²（3a﹣2）²﹣（﹣a+4）² ．
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20. 已知：|a²+b²﹣8|与（a﹣b﹣1）²互为相反数．
1. （1）求ab的值；
2. （2）先化简，再求值：（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b）．
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21. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数．

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22. (2020·武汉) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，F. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

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23. 如图，已知AB∥CD，点M为平面内一点，AM⊥DM于点M．过点M作MG⊥AB于点G，延长GM交CD于N，请说明∠AMG＝∠MDC．

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24. 在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y＝35x+20来表示．

（1）这个问题中的自变量和因变量分别是什么？

（2）请用表格表示，在1﹣6km深度之间，该地表以下岩层的温度y与所处深度x之间的关系；

深度/km	1	2	3	4	5	6
温度℃

（3）当深度x每增加1km时，地表以下岩层的温度y的变化情况怎样？

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25. 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了表格和统计图．

请结合上述信息完成下列问题：
1. （1） a＝，b＝．
2. （2）请补全频数分布直方图．
3. （3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是．
4. （4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
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四、附加题（本大题共2个题，满分30分）

26. 数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学，同学们，下面我们就用数形结合思想来解决下面问题吧！
1. （1）将图①甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．
2. （2）将图②甲中阴影部分的一个小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系写出一个等式：（a﹣b）（）＝a²+ab﹣．
3. （3）若把（2）中你写出的等式当做公式用，计算：（x﹣y）[（x+2y）⁴÷（x+2y）³]；
4. （4）图③甲是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图③乙那样拼成一个正方形，则图③乙中间空余的部分的面积是．
5. （5）观察图③乙，请你写出三个代数式（a+b）²（a﹣b）² ， ab之间的等量关系是．根据（5）中等量关系解决如下问题：若m+n＝﹣7，mn＝3.25，求m﹣n的值．
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27. 甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示．
1. （1） A，B两城之间距离是多少？
2. （2）求甲、乙两车的速度分别是多少？
3. （3）乙车出发多长时间追上甲车？
4. （4）从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距40km？
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