山东省德州市庆云县中丁中学六校联考2021-2022学年九年...

更新时间：2021-11-19 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·乌苏月考) 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =0

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2. (2021九上·南宁月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知关于 x 的一元二次方程 kx²﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k $\text{[math]}$ B . k $\text{[math]}$ C . k $\text{[math]}$ 且 k≠0 D . k $\text{[math]}$ 且 k≠0

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4. (2021八下·合肥期末) 用配方法解 $\text{[math]}$ 方程，将其化成 $\text{[math]}$ 的形式，则变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·宁化月考) 某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）

A . 12（1+x）=17 B . 17（1﹣x）=12 C . 12（1+x）²=17 D . 12+12（1+x）+12（1+x）²=17

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6. (2018九上·桥东月考) 在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x²不动，而坐标轴向上，向右平移2个单位长度，那么新坐标系抛物线的解析式是（）

A . y=2（x﹣2）²+2 B . y=2（x+2）²﹣2 C . y=2（x﹣2）²﹣2 D . y=2（x+2）²+2

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7. (2015九上·黄冈期中) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2017九上·顺义月考) 二次函数y＝ax²＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：
x
…
－5
－4
－3
－2
－1
0
…
y
…
4
0
－2
－2
0
4
…
下列说法正确的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 当x＞－3时，y随x的增大而增大 C . 二次函数的最小值是－2 D . 抛物线的对称轴是直线x＝－ $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣3或1 B . 3或﹣1 C . 3 D . 1

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10. (2021九上·安庆月考) 已知点A（3，y₁），B（4，y₂），C（﹣3，y₃）均在抛物线y＝2x²﹣4x+m上，下列说法中正确的是（）

A . y₃＜y₂＜y₁ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₂＜y₃

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11. 二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝2，图象和x轴的一个交点坐标为(5，0)，由图象可知不等式ax²＋bx＋c＜0的解集是（）

A . －1＜x＜5 B . x＞5 C . x＜－1且x＞5 D . x＜－1或x＞5

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12. 函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac－b²＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m（am＋b）＋b＜a（m≠－1）．其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2018九上·灌阳期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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14. (2017九上·曹县期末) 关于x的方程2x²－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为．

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15. (2017·微山模拟) 已知a、b是一元二次方程x²﹣x﹣2018=0的两个实数根，则代数式a²﹣2a﹣b的值等于．

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16. 若二次函数y＝x²﹣2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x²﹣2x+k＝0的解一个为x₁＝3，则方程x²﹣2x+k＝0另一个解x₂＝．

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17. (2021九上·滕州月考) 如图，在宽为4米､长为6米的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积15平方米，设铺设的石子路的宽为x米，则可列出方程．

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18. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为 a*b＝a（a﹣b），根据这个规则，方程（x+2）*5＝0 的解为．

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三、解答题

19. 用适当的方法解下列一元二次方程：
1. （1） x²+4x﹣1＝0；
2. （2）（x﹣2）²﹣3x（x﹣2）＝0．
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20. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）当方程的一个根是 $\text{[math]}$ 时，求m的值．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²﹣2x+c的图象经过点C（0，﹣3），与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）.
1. （1）求二次函数的解析式及顶点坐标；
2. （2）求A，B两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围.
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22. 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．
1. （1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
2. （2）若家庭年人均纯收入达到4000元就可以脱贫，年平均增长率保持不变，那么2019年该贫困户是否能脱贫？
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23. 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：

每个商品的售价x（元）

…

30

40

50

…

每天的销售量y（个）

100

80

60

…
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；
3. （3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？
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24. (2018九上·大冶期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A、B两点.
1. （1）求这个抛物线的解析式；
2. （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N.求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
3. （3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.
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