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陕西省凤翔区柳林镇中学2021-2022学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-11-08 浏览次数：86 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下面四个实数，你认为是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 0.3

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2. (2018·苏州模拟) 下列四个数中，是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在直角三角形中，若两边长分别为3和4，则第三边的平方为（）

A . 25或7 B . 25 C . 7 D . 5

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4. (2019七下·路北期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2a+b B . -2a+b C . b D . 2a-b

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5. (2016八下·潮南期中) 在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（　　）

A . 32 B . 42 C . 32或42 D . 以上都不对

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6. (2020八上·湛江月考) 下列说法：①5是25的算术平方根；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根；③ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·巨野模拟) 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）

A . 4的算术平方根 B . 4的立方根 C . 8的算术平方根 D . 8的立方根

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9. 如图所示，圆柱高8 cm，底面圆的半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁沿圆柱侧面从点A爬到点B处吃蜂蜜，则要爬行的最短路程是（）

A . 20cm B . 10cm C . 14cm D . 无法确定

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10. (2016七下·邹城期中) 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ $\text{[math]}$ ]=0，[3.14]=3．按此规定[ $\text{[math]}$ +1]的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2019七上·吉林月考) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 小红从家里出发向正北方向走80米，接着向正东方向走150米，现在她离家的距离是米.

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13. 如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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14. 化简 $\text{[math]}$ .

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15. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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16. (2017七下·汇川期中) 已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．

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17. 若x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 P在边AC上移动，则线段BP的最小值是 .

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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20. (2019八上·抚州月考) 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.
1. （1）求CD的长；
2. （2）求AB的长；
3. （3）判断△ABC的形状．
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21. 如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点.
1. （1）如图①，以格点为顶点的 $\text{[math]}$ 中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？
2. （2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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22. 阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

(一) $\text{[math]}$ ；

(二) $\text{[math]}$ ；

(三) $\text{[math]}$ .

以上这种化简的方法叫分母有理化.
1. （1）请用不同的方法化简 $\text{[math]}$ ：
  ①参照(二)式化简 $\text{[math]}$ ＝.
  
  ②参照(三)式化简 $\text{[math]}$ ＝__
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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