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广东省东莞市桥头镇三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-10-20 浏览次数：84 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八下·龙湾期中) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . x+y＝1 B . x²+x＝1 C . x+ $\text{[math]}$ ＝1 D . x³+x²＝1

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2. (2021·平房模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，下列变形确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）．

A . B . C . D .

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6. (2021·东台模拟) 已知α，β是方程x²+2017x+1＝0的两个根，则（1+2019α+α²）（1+2019β+β²）的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2021·佳木斯模拟) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ B . 对称轴为 $\text{[math]}$ C . 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时函数值一样大

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8. (2021·浙江模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则使得函数值 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . -4 B . -2 C . 0 D . 2

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9. (2021·锦江模拟) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可以是（）

A . B . C . D .

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10. (2021·惠州模拟) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③3 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （m为实数）．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②⑤ C . ②③④ D . ③④⑤

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二、填空题

11. (2020八下·房山期末) 若关于x的一元二次方程（a+3）x²+2x+a²﹣9＝0有一个根为0，则a的值为．

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12. (2021·松北模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线．

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13. 若等腰三角形的一边长是2，另两边的长是关于x的方程x²-6x+m=0的两个根，则m的值为．

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14. (2020九下·宝山期中) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，那么 $\text{[math]}$ 0．（结果用 $\text{[math]}$ 表示）

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15. (2020·牡丹江) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后，经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2021八下·通州期末) 《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多 $\text{[math]}$ 尺，门的对角线长 $\text{[math]}$ 尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，那么可列方程．

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17. (2021·青岛模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 没有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

18. (2021八下·江北期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021九上·台州开学考) 已知二次函数的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在该函数图象上，并说明理由.
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20. (2021八下·兴化期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）如果方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2019八下·硚口月考) 如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米.
1. （1）求BC的长；
2. （2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？
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22. (2019九上·揭西期末) 网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元。
1. （1） 2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？
2. （2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？
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23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²﹣2x+c的图象经过点C（0，﹣3），与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）.
1. （1）求二次函数的解析式及顶点坐标；
2. （2）求A，B两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围.
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24. (2020九上·无锡月考) 商场销售服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价1元，每天可多售出2件.
1. （1）设每件降价x元，可以销售出件.（用x的的代数式表示）
2. （2）若商场每天要盈利1200元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？
3. （3）每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？
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25. 如图，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B
1. （1）求抛物线和直线AB的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P ，使 $\text{[math]}$ 面积最大，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由
4. （4）设点Q是抛物线上的一个动点，是否存在一点Q ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由
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