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河南省平顶山市三六联校2021-2022学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：88 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.3030030003，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2019八下·丰润期中) 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）

A . a：b： $\text{[math]}$ ：4：5 B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：12：15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是0.09的平方根，即 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . 正数的两个平方根的积为负数 D . 存在立方根和平方根相等的数

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4. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列二次根式中，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若△ABC的三边a，b，c，满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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7. 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、B在数轴上，点A表示数－1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2.5

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8. 若一个正数的两个平方根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数是（）

A . 2 B . 3 C . 8 D . 9

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9. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 14 B . 4 C . 14或4 D . 5

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10. 如图是一个长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm的长方体，一只蚂蚁从顶点A出发，沿长方体的表面爬行至点B，爬行的最短路程是（）cm

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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二、填空题

11. (2020八上·成都月考) 比较大小： $\text{[math]}$ 0.5．

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 已知x，y都是实数，且y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋4，则y^x＝.

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14. 如图，矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ .把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若 $\text{[math]}$ ，则AD的长为cm.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于.

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三、解答题

16. (2019七下·大通回族土族自治月考) 已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.

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17. 计算下列各题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. 实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简： $\text{[math]}$

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19. 如图，网格中的 $\text{[math]}$ ，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是什么形状？并说明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2020八上·开江期末) 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一 $\text{[math]}$ 处需要爆破．已知点 $\text{[math]}$ 与公路上的停靠站 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 米，与公路上另一停靠站 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ ，如图，为了安全起见，爆破点 $\text{[math]}$ 周围半径 $\text{[math]}$ 米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 $\text{[math]}$ 段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

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21. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 $\text{[math]}$ ，CD＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．

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22. 阅读材料：
黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌.这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比.

在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.

解决问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式可以是， $\text{[math]}$ 分母有理化得.
2. （2）计算：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ② $\text{[math]}$ .
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23. 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为斜边上动点.
1. （1）如图2，过点D作 $\text{[math]}$ 交CB于点E，连接AE，当AE平分 $\text{[math]}$ 时，求CE；
2. （2）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出AD的值.
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