甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年八年级上学期数学期...

更新时间：2021-11-04 浏览次数：116 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各数中，3.14159， $\text{[math]}$ ，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x＞﹣1 C . x≥1 D . x≥﹣1

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3. 如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有（）

A . b、c、d B . c、d C . a、d D . b、c

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4. 直线y=x﹣1的图象经过的象限是（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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5. (2020八上·龙岗期末) 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）

A . 4cm，8cm，7cm B . 3cm，5cm，2cm C . 2cm，2cm，4cm D . 13cm，12cm，5cm

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6. 如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.

a.运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；

b.静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）；

c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）；

d.小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原来的速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）.

正确的顺序是（）

A . abcd B . abdc C . acbd D . acdb

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7. 下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

A . （2．-3），（-4，6） B . （-2，3），（4，6） C . （-2，-3），（4，-6） D . （2， 3），（-4，6）

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8. 已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数0的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若一直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为（）

A . 3 B . 3或 $\text{[math]}$ C . 6或3 D . $\text{[math]}$

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11. 下列运算中错误的有多少个（）
① $\text{[math]}$ =4 ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ =﹣3 ④ $\text{[math]}$ =3 ⑤± $\text{[math]}$ =3.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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12. (2011·宜宾) 如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

13. (2020·广东模拟) 4的平方根是

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14. 点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是.

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15. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B， $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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17. 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置，化简 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .试根据下列条件求出a，b的值.
1. （1） A，B两点关于y轴对称；
2. （2） A，B两点关于x轴对称；
3. （3） AB‖x轴
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20. 如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程.（提示：如图三个三角形均是直角三角形）

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21. 矩形的周长是 $\text{[math]}$ ，设一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）在如图所示的平面直角坐标系中，作出所求函数的图象.
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22. (2021八下·长寿期末) 如图：在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

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23. 为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 $\text{[math]}$ 时，水费按每立方米1.1元收费，超过 $\text{[math]}$ 时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为 $\text{[math]}$ ，应缴水费为y元.
1. （1）写出y与x之间的函数表达式；
2. （2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？
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24. (2017八上·中原期中) 如图，某储藏室入口的截面是一个半径为1.2米的半圆形，一个长、宽、高分别是1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室吗？请说明理由．

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25. 在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点M在x轴上，求m的值；
2. （2）已知点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 已知a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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27. (2020八下·上高月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则线段AD的长度为多少？

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28. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B.
1. （1）求m的值和点B的坐标；
2. （2）在x轴上是否存在点C，使得 $\text{[math]}$ 的面积为16？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
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