江苏省南通市海门中南东州国际2020-2021学年八年级上学...

更新时间：2021-11-08 浏览次数：120 类型：月考试卷

一、单选题

1. 2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）

A . 0.48×10^﹣4 B . 4.8×10^﹣5 C . 4.8×10^﹣4 D . 48×10^﹣6

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠－5 B . x≥﹣ $\text{[math]}$ 且x≠－5 C . x≠－5且x≠ $\text{[math]}$ D . x≥﹣ $\text{[math]}$

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4. (2020八上·海淀期末) 在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·丰台期末) 如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE ≌△ACD的是（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . ∠BDC=∠CEB D . BE=CD

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6. (2020七下·太原期中) 有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为 $\text{[math]}$ ，则宽为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . a+b

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7. (2020八上·海淀期末) 如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：
（1）任意取一点K ，使点K和点C在AB的两旁．（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E ．（3）分别以点D和点E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点F ．（4）作直线CF ．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（）

A . △CDF B . △CDK C . △CDE D . △DEF

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8. (2020七下·崇川期末) △ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2020·北京模拟) 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，以下分式中一定比 $\text{[math]}$ 大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . ±3 C . 2 D . ±2

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11. (2020·滨海模拟) 如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长（）

A . 3 B . 4 C . 3.5 D . 6

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12. 已知锐角△ABC的三边长恰为三个连续整数，AB＞BC＞CA，若边BC上的高为AD，则BD﹣DC＝（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

13. (2017八上·建昌期末) 点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．

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14. 已知 -2是关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的根，则实数k的值为 .

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)， $\text{[math]}$ 沿AC方向平移AC长度的到 $\text{[math]}$ ，四边形ABFC的面积为.

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17. 在 $\text{[math]}$ 中，AC＝8， $\text{[math]}$ ，AB＝6，则BC＝.

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18. 如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$
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20. 先化简，再求值：（1＋ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣2.

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21. 决定利用业余时间练习打字，经测试现在小明打140个字所用时间与小海打175个字所用时间相同，小明平均每分钟比小海少打15个字.请求出小明平均每分钟打字的个数.

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22. 如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.
1. （1）试说明△BDE≌△CDF；
2. （2）请连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.
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23. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为(1，4)，(0，1).

⑴请做出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵使用不带刻度的直尺画出线段EF（E，F均为格点），使得EF经过 $\text{[math]}$ 一边的中点（画出一条即可）

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24. 如图，△ABC中，AB＝6cm，AC＝4 $\text{[math]}$ cm，BC＝2 $\text{[math]}$ cm，点P以1cm/s的速度从点B出发沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为ts，点Q是线段BP的中点.
1. （1）若CP⊥AB时，求t的值；
2. （2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；
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25. 对于平面直角坐标系xOy中的线段AB及点P，给出如下定义：
若点P满足PA=PB，则称P为线段AB的“轴点”，其中，当0°＜∠APB＜60°时，称P为线段AB的“远轴点”；当60°≤∠APB≤180°时，称P为线段AB的“近轴点”.
1. （1）如图1，点A，B的坐标分别为(-2，0)，(2，0)，则在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段AB的“近轴点”是.
2. （2）如图2，点A的坐标为(3，0)，点B在y轴正半轴上，且∠OAB=30°.
  ①若P为线段AB的“远轴点”，直接写出点P的横坐标t的取值范围 ▲ ；
  
  ②点C为y轴上的动点(不与点B重合且BC≠AB)，若Q为线段AB的“轴点”，当线段QB与QC的和最小时，求点Q的坐标.
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26. 初识模型：如果两个等腰三角形顶角相等，且顶角顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四边形，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手全等模型”.如图1，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，显然 $\text{[math]}$ .
1. （1）理解模型：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，求AD.
2. （2）运用模型：如图3，已知 $\text{[math]}$ ，AB＝AC，点G为BC上一点，点D为BC中点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，判断 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
3. （3）迁移模型：如图3，等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，D是BC的中点，E是AC边上的一点， $\text{[math]}$ 内部作等边三角形DEF，若 $\text{[math]}$ ，直接写出线段CE的长.
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