湖北省武汉市江岸区2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-30 浏览次数：214 类型：期中考试

一、单选题

1. 将方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·台安月考) 在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·柳州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为-1，则另一个根为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -5

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5. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·南昌期末) 《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响. 在《九章算术》中有很多名题，下面就是其中的一道. 原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，则可得直径 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 13寸 B . 26寸 C . 18寸 D . 24寸

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7. “双十一”即指每年的11月11日，是指由电子商务代表的在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日.2017年双十一淘宝销售额达到1682亿元.2019年双十一淘宝交易额达 $\text{[math]}$ 亿元，设2017年到2019年淘宝双十一销售额年平均增长率为 $\text{[math]}$ 则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·石家庄模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若无论 $\text{[math]}$ 取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值恒为非负数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ）的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为其图象上的两点，且 $\text{[math]}$ （）

A . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

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14. 如图，把小圆形场地的半径增加 $\text{[math]}$ 得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为 $\text{[math]}$

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）上有五点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为任意实数）．其中正确的结论（填序号即可）．

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 所成的锐角为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大值为．

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三、解答题

17. (2020九上·凤凰期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. 10月11日，2020中国女超联赛在昆明海堙基地落幕，最终武汉车都江大队夺得冠军．本赛季共有 $\text{[math]}$ 支球队参加了第一阶段的比赛，每两队之间进行一场比赛，第一阶段共进行了 $\text{[math]}$ 场比赛，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2018九上·台州期中)
如图，AD=CB，求证：AB=CD．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，请用无刻度的直尺作图．
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，试画出 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上，在图2中画出一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形．
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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（直接写出结果）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为_（直接写出结果）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 两点都在该函数的图象上，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. 某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第天的售价与销量的相关信息如下表：

第 $\text{[math]}$ 天

售价（元件）

日销售量（件）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

已知该商品的进价为40元/件．设销售该商品的日销售利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）问销售该商品第几天时，日销售利润最大，最大日销售利润为多少元？
3. （3）问在当月有多少天的日销售利润不低于5440元．请直接写出结果．
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23. 如图
1. （1）（问题背景）如图1， $\text{[math]}$ 是正三角形 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ？小明为了证明这个结论，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 请帮助小明完成他的作图；
2. （2）（迁移应用）如图2，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）（拓展创新）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内部．且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一定点，点 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线 $\text{[math]}$ 上两动点，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 经过一个定点．
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