湖北省武汉市汉阳区2020-2021学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-17 浏览次数：262 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七下·温岭期末) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ±4 B . ±8 C . 4 D . 2

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3. 给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 8，6，15 C . 13，12，25 D . 7，2，3

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4. (2019八上·武冈期中) 三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（）根木条

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八下·江油开学考) 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC ， ∠BAD＝40°，则∠C为（）

A . 25° B . 35° C . 40° D . 50°

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将点 $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对称轴，画出对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据图中标示的角度，可得 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·蓟州期中)
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（　　）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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9. (2020·宜宾) 如图， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 不等边三角形

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10. 如图，方格中 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫做格点三角形，图中可以画出与 $\text{[math]}$ 全等的格点三角形（不含 $\text{[math]}$ ）共有（）

A . 21个 B . 22个 C . 23个 D . 39个

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二、填空题

11. (2018八上·龙湖期中) 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，1），则点P的坐标是．

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12. 如图中的两个三角形全等，图中的字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三角形的边长，则 $\text{[math]}$ 的大小是.

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13. (2020八上·北京期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的序号是.

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16. 如图，在四边形 ABCD 中，AC 是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形 ABCD 的面积是 18，则 CD 的长是.

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三、解答题

17. 解方程组及不等式组.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 用一条长为 $\text{[math]}$ 的细绳围成一个等腰三角形.
1. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
2. （2）能围成有一边长是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形吗？为什么？
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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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20. 在平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是格点.用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.
1. （1）在图1中画出 $\text{[math]}$ （其中点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）在图2中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在线段 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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22. 某商店需要购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表：

甲

乙

进价（元/件）

14

35

售价（元/件）

20

45
1. （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1680元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
2. （2）若商店计划投入资金小于5320元，且销售完这批商品后获利大于1660元，请问有几种购货方案？并求出其中获利最大的购货方案.
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23. 问题背景：角平分线上的点到角两边的距离相等.若一个多边形的每个内角角平分线都交于一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 叫做该多边形的内心，点 $\text{[math]}$ 到其中一边的距离叫做 $\text{[math]}$ .
问题解决：如图1，在面积为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，内心 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .

类比推理：如图2，存在内心 $\text{[math]}$ 的四边形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的式子表示内心 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ▲ ；

理解应用：如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内心，它们到各自三角形的边的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .（提示：含 $\text{[math]}$ 的直角三角形三边之比为 $\text{[math]}$ ）
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，请探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？并说明理由；
3. （3）图2中，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 停止，求出此过程中点 $\text{[math]}$ 运动的路径长.
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