湖北省十堰市丹江口市2020-2021学年八年级上学期数学期...

更新时间：2021-11-24 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. (2012·连云港) 下列图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A . 5 B . 6 C . 12 D . 16

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3. (2018八上·渝北月考) 要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2018八上·甘肃期中) 若等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，则它的底角度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 10°

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6. 如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=25°，则∠ACA'的度数为（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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7. (2021八上·抚顺期末) 如图，C是∠AOB的平分线上一点，添加下列条件不能判定△AOC≌△BOC的是（）

A . OA =OB B . AC=BC C . ∠A=∠B D . ∠1=∠2

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8. (2021八上·抚顺期末) 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=4cm，AB=5cm，则△EBC的周长为（）

A . 8cm B . 9cm C . 10cm D . 11cm

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，∠OAB=30°，∠AOB=90°，O点与坐标系原点重合，若点P在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则点P的坐标可能有（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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10. 如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F.下列结论：
①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE，④DE=DF.其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①② D . ①③

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二、填空题

11. 如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上根木条.

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12. (2019八上·黄石港期中) 已知三角形两边长为2和7，则第三边a的取值范围为.

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13. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第块去，这利用了三角形全等中的原理.

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14. 如图，点D在BC上，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE，若∠1＋∠2＝108°，则∠ABC的度数是.

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15. 如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=.

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16. 如图，等腰△ABC底边BC的长为6cm，面积是24cm² ，腰AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点N，若D为BC边上的中点，E为线段MN上一动点，则△BDE的周长最小值为cm.

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三、解答题

17. (2020八下·茅箭期中) 已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？

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18. (2020八上·北京期中) 如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求 $\text{[math]}$ 的周长

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19. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.
1. （1）请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
2. （2）直接写出D，E，F三点的坐标：D（），E（），F（）；
3. （3）在y轴上存在一点，使PC﹣PB最大，则点P的坐标为.
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20. 如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，且AD＝BD＝CD，试判断△ABC的形状.

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21. 已知：如图，AB=CD，DE=BF，AE=CF.
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）判断AE与CF的位置关系，并说明理由.
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22. 如图，△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，BC的垂直平分线交BC与点D，交AC于点E.

求证：
1. （1） AE=DE；
2. （2）若AE=6，求CE的长.
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23.
1. （1）如图①，已知OA=OB，AC∥BD，求证：AC=BD；
2. （2）如图，已知，AD是△ABC中BC边上的中线，AB∥EC，∠BAD=∠EAD.试探究线段AB与AE、CE之间的数量关系，并证明你的结论.
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24. 如图
1. （1）如图①，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F.找出图中与△ABD全等的三角形，证明并求出∠AFE的度数；
2. （2）如图②，若（1）中的点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB延长线上，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由.
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25. 如图①，等腰直角三角形ABC的直角顶点A在y轴上，B点在x轴上，C点在第一象限，已知A（0，a），B（b，0），且a，b满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A，B的坐标；
2. （2）求点C的坐标；
3. （3）如图②，点D是BC上的动点，以点A为直角顶点，AD为腰作等腰直角三角形ADE，使E点落在第一象限，试问：当D点在BC上运动时，∠ECD的大小是否改变？若不变，请求出∠ACE的度数；若改变，请说明理由.
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