黑龙江省牡丹江市林口县2020-2021学年九年级上学期数学...

更新时间：2021-10-20 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. 若关于x的方程（a﹣2）x²﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A . a≠0 B . a＞2 C . a＜2 D . a≠2

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2. 我国是一个多民族国家，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 方程x²﹣1＝0的解是（）

A . x＝﹣1 B . x＝1 C . x＝﹣1或x＝1 D . x＝1或x＝0

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4. 下列成语所描述的事件是随机事件的是（）

A . 瓮中捉鳖 B . 守株待兔 C . 水涨船高 D . 水中捞月

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5. (2020九上·白云期末) 下列抛物线中，其顶点在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . y＝（x﹣4）²+3 B . y＝（x﹣4）²﹣3 C . y＝（x+2）²+1 D . y＝（x+2）²﹣1

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6. (2019·滨州) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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7. (2020九上·滨海期末) 已知 $\text{[math]}$ 且对应中线之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. (2018九上·拱墅期末) 已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·武汉期中) 如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m.水面上升1.5m，水面宽度为（）

A . 1m B . 2m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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11. 如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．此时恰好点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·江川模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣ $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：
①abc＞0；

②3a+c＞0；

③当x＜0时，y随x的增大而增大；

④ $\text{[math]}$ ＜0；

⑤若m ， n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2．

其中正确的结论有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

13. (2020九上·武汉期中) 在平面直角坐标系中，点A（-4，1）关于原点对称的点的坐标是.

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14. (2020九上·武汉期中) 如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，这个方程的另一个根为.

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15. (2019九上·灌云月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是.

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16. (2020九上·白云期末) 若关于x的方程x²+2x﹣m＝0（m是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 经过第象限．

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17. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝6 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是．

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18. 如图，□ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF=2，则对角线AC长为

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19. (2020九上·赣榆期中) 在半径为3cm的⊙O中，若弦AB=3 $\text{[math]}$ ，则弦AB所对的圆周角度数为.

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20. 如图，在正方形ABCD中，AB＝a，点E，F在对角线BD上，且∠ECF＝∠ABD，将△BCE绕点C旋转一定角度后，得到△DCG，连接FG．则下列结论：
①∠FCG＝∠CDG；

②△CEF的面积等于 $\text{[math]}$ ；

③FC平分∠BFG；

④BE²+DF²＝EF²；

其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

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三、解答题

21.
1. （1）用配方法解方程： x²＋4x﹣3＝0
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x²＋2x﹣8＝0
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22. 如图抛物线y=x²+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A，B，与x轴交于另一点C，抛物线的顶点为D．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）求S_△ACD的面积．
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23. (2020·扬州) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在直径CD的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断AE与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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24. (2019·东营) 为庆祝建国 $\text{[math]}$ 周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；
4. （4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率．
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25. (2020九上·邓州期末) “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款体恤衫，其成本为每件80元，当售价为每件140元时，每月可销售100条，为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5件，设每件体恤衫的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y件.
1. （1）直接写出y与x的函数关系式；
2. （2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
3. （3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出400元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于7475元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定体恤衫的销售单价？
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26. (2020九上·滨海期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D、E是 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，在（2）的结论下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系时，△ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）
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