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黑龙江省齐齐哈尔市建华区2020-2021学年八年级上学期数...

更新时间：2021-09-26 浏览次数：139 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列运算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列标志中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018七下·新田期中) 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ( $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ) D . $\text{[math]}$

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4. 在△ABC中， ∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）

A . ∠B B . ∠A C . ∠C D . ∠B或∠C

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5. (2020八上·桐城期中) 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S_△_ABC＝4cm² ，则S_阴影等于…（）

A . 2cm² B . 1cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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6. (2020八上·濉溪期中) 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状是（）

A . 锐角三角形； B . 直角三角形； C . 钝角三角形； D . 等腰三角形．

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7. 不改变分式 $\text{[math]}$ 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列四个说法：
①等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；

②等腰三角形的两腰上的中线长相等；

③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

④等腰三角形的一边为5，另一边为10，则它的周长为20或25

其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（　　）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 6种

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10. 某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．设原计划行军的速度为xkm/h ，则可列方程（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 纳米构建的世界是神奇而宏大的，21世纪，信息科学技术、生命科学技术和纳米科学技术是科学技术发展的主流．纳米是长度单位的一种，1纳米等于十亿分之一米，即1纳米＝0.000000001米，将数字0.000000001科学记数法可表示为．

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12. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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13. 如图，点E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，请补充一个条件：，使△ABF≌△DCE．

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14. 计算 $\text{[math]}$ =.

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15. 已知P是 $\text{[math]}$ 平分线上一点，点C在射线OA上，且 $\text{[math]}$ ，点D在射线OB上运动．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 内部的一个定点，点E．F分别是OA．OB上的动点，若 $\text{[math]}$ 周长的最小值为3，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中，AH为BC边上的高，记 $\text{[math]}$ 为S，AH的垂直平分线交边AB于点 $\text{[math]}$ ，交边AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第一个三角形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边BC上的高 $\text{[math]}$ ；作高 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边AB于点 $\text{[math]}$ ，交边AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第二个三角形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边BC上的高 $\text{[math]}$ ；……依次这样作下去，则第2020个三角形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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19. 分解因式
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的四个顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将正方形ABCD沿y轴对折得到正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出正方形ABCD关于y轴的对称图形正方形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）计算四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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21. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连结BD．CE交于点G．请你判断线段BD与线段CE的关系，并说明理由．

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23. A、B两地距80千米，一辆公共汽车从A地去B地，15分钟后又从A地同方向开出一辆小汽车去B地，小汽车车速是公共汽车车速的2倍，结果小汽车比公共汽车早33分钟到达B地，求两车速度．

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24. 阅读下面文字并填空：
数学习题课上李老师出了这样一道题：“如图1，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

李老师给出了如下简要分析：“要证 $\text{[math]}$ 就是要证线段的和差问题，所以有两个方法，
1. （1）
  方法一：‘截长法’如图2，在AC上截取 $\text{[math]}$ ，连接DE，只要证 $\text{[math]}$ 即可，这就将证明线段和差问题为证明线段相等问题，只要证出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ，再证出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ ，则结论成立．此种证法的基础是‘已知AD平分 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线AD对折，使点B落在AC边上的点E处’成为可能．
2. （2）
  方法二：“补短法”如图3，延长AB至点F，使 $\text{[math]}$ ．只要证 $\text{[math]}$ 即可．此时先证 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，再证出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则结论成立．”
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